Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.17 Окружность: описанная около многоугольника
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2005

Около пятиугольника ABCDE  описана окружность, причем AB  =BC  = CD = DE.  Угол A  равен 97,5∘.  Найдите угол    ADE.  Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Рассмотрим картинку:

PIC

Т.к. равные хорды стягивают равные дуги, то меньшие полуокружности дуги  ⌣
AB,   ⌣
BC,   ⌣
CD,   ⌣
DE  равны:

⌣   ⌣    ⌣   ⌣
AB= BC= CD= DE=  α

Следовательно,

     1         ∘           ∘
∠A = 2 ⋅3α = 97,5  ⇒   α = 65

Т.к. градусная мера всей окружности равна 360∘,  то

          ∘            ∘
4α+ β = 360  ⇒   β = 100

Тогда вписанный ∠ADE  = 1β = 50∘.
        2

Ответ: 50

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!