Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#75888

В ромб площадью 162 вписана окружность радиусом 4,5.  Найдите меньший угол ромба. Ответ дайте в градусах.

Показать ответ и решение

Запишем формулу площади ромба двумя способами: S = a ⋅ha = a2sinα.  Выразим длину стороны из первой формулы и подставим во вторую формулу

    -S-
a = ha,

         (   )2
S = sinα ⋅-S-  ,
          ha

       h2
sin α = -a.
       S

Высота ромба ha = 2r = 2⋅4,5 = 9,  находим синус угла

        2
sinα = -9- = -81 = 1.
      162   162   2

Следовательно, меньший угол ромба равен 30∘.

Ответ: 30

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!