Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.18 Окружность: вписанная в многоугольник или угол
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#11712

Радиус окружности, вписанной в ромб, равен 1,5. Найдите сторону ромба, если один из его углов равен   ∘
30 .

PIC

Показать ответ и решение

Проведем из центра O  вписанной в ромб окружности радиусы OK  и OL  к сторонам BC  и AD  соответственно. Тогда получим отрезок, который является высотой ромба, так как точки K,  O,  L  лежат на одной прямой. Значит, длина KL  равна

1,5+ 1,5 = 3

PIC

Опустим из вершины ромба B  перпендикуляр BH  на прямую AD.  Прямые BH  ∥KL,  так как BH ⊥ AD  и KL  ⊥AD.  С учетом BK  ∥HL  получаем, что BKLH  — параллелограмм и

BH = KL = 3

Рассмотрим треугольник ABH.  В нём ∠AHB  = 90∘ и катет BH  лежит напротив угла в 30∘.

Тогда сторона ромба равна

AB = -BH---= 2⋅3= 6
     sin 30∘
Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!