Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.20 Правильный шестиугольник и его свойства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#237

Около правильного шестиугольника ABCDEF  описана окружность с центром в точке O.  Расстояние от точки O  до одной из его сторон равно 4√3.  Найдите радиус этой окружности.

Показать ответ и решение

PIC

Радиус описанной около правильного шестиугольника окружности равен стороне этого шестиугольника.

OK  — высота в треугольнике AOF,  опущенная из O.  Так как расстояние от точки до прямой — это длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на эту прямую, то        √-
OK  = 4 3.

Пусть R  — радиус описанной окружности, тогда OF = R,  KF = 0,5R  (так как OK  ещё и медиана), таким образом, по теореме Пифагора

               √-
R2 = (0,5R)2+ (4 3)2  ⇒   R =8
Ответ: 8

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!