По свойству правильного шестиугольника центр описанной окружности лежит на пересечении больших его диагоналей. Следовательно, эти диагонали пересекаются в точке Также по свойству радиус описанной окружности равен стороне правильного шестиугольника, следовательно,

Т.к. треугольник — правильный, то Треугольник также правильный. Т.к. по условию — медиана в правильном треугольнике то она и биссектриса, то есть

Таким образом, то есть треугольник — прямоугольный.

Следовательно,

Площадь правильного шестиугольника равна сумме площадей шести правильных треугольников:

Таким образом,