Тема 6. Решение уравнений
6.02 Кубические уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#859

Найдите целый корень уравнения

 3          2
x + 4x = 3,5x +1,5
Показать ответ и решение

Перепишем уравнение в виде

 3      2
x − 3,5x + 4x − 1,5 = 0

 

и заметим, что сумма коэффициентов равна нулю: 1 − 3,5 + 4− 1,5 = 0,  следовательно, x = 1  является корнем уравнения. Значит, при разложении на множители левой части один из множителей должен быть (x− 1).  Преобразуем левую часть:

x3 − 1− (3,5x2 − 4x+ 0,5) = (x − 1)(x2 + x + 1)− 0,5(7x2 − 8x + 1) =
= (x− 1)(x2 + x+ 1) − 0,5(x− 1)(7x− 1) = (x − 1)(x2 + x + 1− 0,5(7x − 1)) =
          2
= (x− 1)(x − 2,5x+ 1,5) = (x− 1)(x− 1)(x− 1,5)

 

Следовательно, корнями уравнения будут x1 = 1  и x2 = 1,5.  Тогда целый корень – это x = 1.

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!