Тема 6. Решение уравнений
6.02 Кубические уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1696

Решите уравнение. Если оно имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

 3    2
x + 5x + 3x − 9 = 0
Показать ответ и решение

ОДЗ: x  – произвольное. Решим на ОДЗ:

Можно угадать один из корней x = 1.  Знание этого корня позволяет вынести за скобку выражение (x − 1)  при помощи деления столбиком:

x3 + 5x2 + 3x − 9|    x − 1
x3 − x2          |--x2-+6x-+-9
----6x2 + 3x     |
    6x2 − 6x     |
    -----9x-− 9  |
         9x − 9  |
         ----0-  |

 

Значит,

x3 +5x2 + 3x− 9 = (x2 + 6x+ 9)(x − 1) = (x+ 3)2(x + 1)

 

Произведение нескольких выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно нулю и все они не теряют смысл. Отсюда находим корни уравнения: x1 = − 3  и x2 = 1  – подходят по ОДЗ. Меньший из них x = − 3.

Ответ: -3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!