Участки —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#80450

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.


Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица

Цифры

Показать ответ и решение

Сопоставив план и второй параграф условия, видим, что слева от ворот находится гараж (номер 2), справа — сарай (номер 1), чуть подальше жилой дом (номер 7). К бане ведет дорожка, выложенная плиткой, значит это объект номер 4 на плане. Теплица находится внутри огорода, значит имеет номер 5.


Объекты	жилой дом	баня	гараж	теплица

Цифры	7	4	2	5

Ответ: 7425

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#54116

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см x 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.


Объекты	цветник	гараж	мангал	беседка

Цифры

Показать ответ и решение

По условию при входе на участок справа от ворот находится гараж. Так как выезд и въезд осуществляются через ворота, и объект, находящийся справа от ворот, обозначен цифрой 2, то гараж на плане под цифрой 2.

По условию объект, расположенный напротив входа в жилой дом (цифра 6 на плане), это летняя беседка. Значит, летняя беседка обозначена цифрой 5. Рядом с беседкой находится мангал, значит, он обозначен цифрой 3.

В центре участка расположен цветник, он обозначен цифрой 4, ели на плане под цифрой 7. Оставшийся объект под номером 1 — это сарай по условию.

Таким образом, ответ 4235.

Ответ: 4235

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#53881

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Для объектов, указанных в таблице, определите, какими цифрами они обозначены на плане. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других символов.


Объекты	гараж	баня	жилой дом	яблони

Цифры

Показать ответ и решение

По условию при входе на участок слева от ворот находится гараж. Так как выезд и въезд осуществляется через ворота, и объект, находящийся слева от ворот, обозначен цифрой 2, то гараж на плане обозначен цифрой 2. Сарай находится справа от ворот, значит, он обозначен цифрой 1.

Так как к бане ведет дорожка, выложенная плиткой, то баня на плане под номером 4.

Напротив яблонь, обозначенных цифрой 3, расположен жилой дом. Среди всех объектов на плане, расположенных рядом с яблонями, остался только объект 7. Значит, жилой дом обозначен цифрой 7.

По условию огород отмечен цифрой 6. Значит, теплица, расположенная внутри него, на плане под цифрой 5.

Таким образом, ответ 2473.

Ответ: 2473

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#80451

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Плитки для садовых дорожек продаются в упаковках по 4 штуки. Сколько упаковок плиток понадобилось, чтобы выложить все дорожки и площадку между сараем и гаражом?

Показать ответ и решение

Размеры площадки между гаражом и сараем — $4 ×10$ плиток. Так как она имеет прямоугольную форму, общее количество плиток на площадке равно $4 ⋅10 = 40.$

На остальных дорожках выложено 25 плиток.

Тогда всего нам необходимо $25 +40 = 65$ плиток. Так как в одной упаковке 4 плитки, нам потребуется $1 65:4= 164$ упаковок. 16-ти упаковок нам не хватит, придется купить 17 упаковок, при этом 3 плитки останутся лишними.

Ответ: 17

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#54117

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см x 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите площадь, которую занимает цветник. Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать ответ и решение

Площадь, занимаемая цветником, состоит из двух прямоугольников: из прямоугольника со сторонами 1 и 2 клетки и прямоугольника со сторонами 3 и 2 клетки. Так как каждая клетка имеет ширину 2 метра, то стороны первого прямоугольника равны 2 м и 4 м, стороны второго прямоугольника равны 6 м и 4 м. Значит, площадь, которую занимает цветник, равна

S = (2⋅4 +6 ⋅4) м2 = 32 м2

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#53882

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продаётся в упаковках по 7 штук. Сколько упаковок плитки понадобилось, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом?

Показать ответ и решение

Площадка между сараем и гаражом имеет форму прямоугольника со сторонами 4 и 10 клеток. Тогда площадь площадки равна

S = 4⋅10 кл.= 40 кл.

Так как в одной упаковке 7 плиток, то потребуется

40 уп.= 55 уп. 7 7

Количество упаковок — это целое число. Значит, понадобилось 6 упаковок плитки, чтобы выложить площадку между сараем и гаражом.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#80452

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите площадь открытого грунта огорода (вне теплицы). Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать ответ и решение

Весь огород на плане занимает $5× 6$ клеток. Сторона каждой клетки 2 м, поэтому размеры огорода — $10 м × 12 м.$

S = 10⋅12 =120 м2 огорода

Теплица имеет размеры 1 $×$ 3 клетки, то есть $2 м × 6 м,$ тогда

Sтеплицы = 2⋅6= 12 м2 Sоткрытогогрунта = Sогорода− Sтеплицы = 120− 12= 108 м2

Ответ: 108

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#54118

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см x 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Тротуарная плитка продается в упаковках, рассчитанных на $3,5$ кв. м. Сколько упаковок такой плитки понадобилось, чтобы выложить все дорожки и обе площадки?

Показать ответ и решение

По условию ширина всех дорожек равна 1 м. Найдём суммарную длину всех дорожек. Длина горизональных дорожек (в клетках), считая сверху вниз, равна

(9 +5,5) кл.= 14,5 кл.

Каждая клетка на плане имеет ширину 2 м, значит, длина горизонтальных дорожек равна:

14,5⋅2 м= 29 м

Аналогично найдем длину всех вертикальных дорожек (слева направо):

(3,5+ 3,5 +4) кл.= 11 кл.=11 ⋅2 м = 22 м

Тогда суммарная длина всех дорожек равна $29+ 22 = 51$ м.

Найдём площадь, которую занимают дорожки:

Sдор. = 51 м⋅1 м = 51 м2

По условию площади площадок равны $40 м2$ и $16 м2.$ Найдём суммарную площадь, занимаемую двумя площадками:

Sпл. = (40 +16) м2 = 56 м2

Тогда все дорожки и обе площадки занимают площадь:

Sдор.+ Sпл. = 51 м2+ 56 м2 = 107 м2

Значит, для того, чтобы выложить все дорожки и обе площадки, нужно хотя бы

107уп.= 214 уп.= 30 4уп. 3,5 7 7

Количество упаковок — это целое число, значит, понадобилась 31 упаковка.

Ответ: 31

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#53883

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите расстояние от жилого дома до сарая (расстояние между двумя ближайшими точками по прямой) в метрах.

Показать ответ и решение

Расстояние от жилого дома до сарая — расстояние между объектами 1 и 7, и оно равно одной клетке. На плане 1 клетка соответствует 2 метрам, значит, расстояние между жилым домом и сараем равно 2 метрам.

Ответ: 2

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#80453

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

На сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж?

Показать ответ и решение

Размеры бани: $3× 3$ клетки. Так как в 1 клетке 2 метра, $Sбани = 3⋅2⋅3⋅2= 36$ кв. м.

Размеры гаража: $3× 4$ клетки. $Sгаража = 3⋅2⋅4 ⋅2 = 48$ кв. м.

Чтобы узнать, на сколько процентов площадь, которую занимает баня, меньше площади, которую занимает гараж, надо сначала найти разность между площадями.

Разница =48 − 36 = 12 м2

Теперь надо посчитать, какой процент составляет 12 кв. м от $Sгаража = 48$ кв. м.

Разность в процентах= 12 ⋅100% = 1 ⋅100% = 25% 48 4

Значит, площадь бани на 25% меньше площади гаража.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#54119

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см x 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?

Показать ответ и решение

По условию площадь, которую занимает сарай, равна $24 м2.$

Площадь, которую занимает участок, представляет собой прямоугольник со сторонами 15 клеток и 10 клеток. Так как каждая клетка имеет ширину 2 метра, то стороны прямоугольника равны 30 м и 20 м. Значит, площадь, которую занимает весь участок, равна

S = 30 м ⋅20 м = 600 м2

Найдём, сколько процентов площади всего участка занимает сарай:

-24 ⋅100% = -4-⋅100% = 4% 600 100

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#53884

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Найдите площадь, которую занимает баня. Ответ дайте в квадратных метрах.

Показать ответ и решение

Площадь, занимаемая баней, представляет собой квадрат со стороной 3 клетки. Так как каждая клетка имеет ширину 2 метра, то сторона квадрата равна $3 ⋅2 = 6$ м. Значит, площадь, которую занимает баня, равна

S = 6⋅6 м2 = 36 м2

Ответ: 36

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#80454

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления.

Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.


	Нагреватель (котёл)	Прочее оборудование и монтаж	Средн. расход газа/ средн. потребл. мощность	Стоимость газа/ электроэнергии

Газовое отопление	18 000 руб.	13 896 руб.	1,6 куб. м/ч	4,7 руб./куб. м

Электр. отопление	15 000 руб.	9 000 руб.	4,7 кВт	4,4 руб./(кВт $⋅$ ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Показать ответ и решение

Пусть отопление будет работать $x$ часов непрерывно.

Рассчитаем стоимость газового отопления при работе $x$ часов:

P = 18000+ 13896+ 1,6⋅4,7⋅x= 31896+ 7,52⋅x г

Рассчитаем стоимость электрического отопления при работе $x$ часов:

P = 15000 +9000+ 4,7⋅4,4⋅x = 24000+ 20,68 ⋅x эл

Чтобы экономия от использования газа вместо электричества компенсировала разницу в стоимости покупки и установки, стоимость газового отопления должна быть не больше стоимости электрического отопления. Для этого составим неравенство и решим его.

Pг ≤ Pэл 31896+ 7,52 ⋅x≤ 24000 +20,68⋅x 7896 ≤ 13,16x x ≥ 600

Значит через 600 часов использование газа компенсирует разницу в стоимости покупки и установки оборудования.

Ответ: 600

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#54120

На плане изображено домохозяйство по адресу: СНТ «Прибор», 2-я Линия, д. 26 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.

При входе на участок справа от ворот находится гараж, а слева в углу участка расположен сарай, отмеченный на плане цифрой 1. Площадь, занятая сараем, равна 24 кв. м.

Жилой дом находится в глубине территории и обозначен на плане цифрой 6. Помимо гаража, жилого дома и сарая, на участке имеется летняя беседка, расположенная напротив входа в дом, и мангал рядом с ней. На участке также растут ели. В центре участка расположен цветник.

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 50 см x 50 см. Перед гаражом и между домом и беседкой имеются площадки площадью 40 и 16 кв. м соответственно, вымощенные такой же плиткой.

К домохозяйству подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель

(котёл)

Прочее

оборудование

и монтаж

Средн. расход

газа/

средн. потребл.

мощность

Стоимость

газа/ электро-

энергии

Газовое отопление

28000 руб.

16540 руб.

$1,1$ куб. м/ч

$4,8$ руб./куб. м

Электр. отопление

22000 руб.

14444 руб.

$5,8$ кВт

$4,4$ руб./(кВт $⋅$ ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Показать ответ и решение

Для того, чтобы установить газовое отопление, потребуется

28000+ 16540 = 44540 руб.

Для того, чтобы установить электрическое отопление, потребуется

22000+ 14444 = 36444 руб.

Значит, установка газового отопления дороже установки электрического отопления на

44540 − 36444= 8096 руб.

Стоимость часа работы газового отопления равна произведению среднего расхода газа и стоимости газа. Тогда час работы газового отопления стоит

1,1⋅4,8 руб.= 5,28 руб.

Стоимость часа работы электрического отопления равна произведению средней потребляемой мощности и стоимости электорэнергии:

5,8 ⋅4,4 руб.=25,52 руб.

Тогда один час работы электрического отопления дороже газового на

25,52 − 5,28 руб.= 20,24 руб.

Значит, газовое отопление компенсирует разницу в стоимости покупки и установки по сравнению с электрическим отоплением за

8096 20,24-ч =400 ч

Ответ: 400

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#53885

На плане изображён дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зелёная, д.19 (сторона каждой клетки на плане равна 2 м). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляется через единственные ворота. При входе на участок слева от ворот находится гараж. Справа от ворот находится сарай площадью 24 кв. м, а чуть подальше - жилой дом.

Напротив жилого дома расположены яблоневые посадки. Также на участке есть баня, к которой ведёт дорожка, выложенная плиткой, и огород с теплицей внутри (огород отмечен на плане цифрой 6.)

Все дорожки внутри участка имеют ширину 1 м и вымощены тротуарной плиткой размером 1 м на 1 м. Между гаражом и сараем находится площадка, вымощенная такой же плиткой.

К участку подведено электричество. Имеется магистральное газоснабжение.

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о расходе газа, электроэнергии и их стоимости даны в таблице.

Нагреватель

(котёл)

Прочее

оборудование

и монтаж

Средн. расход

газа/

средн. потребл.

мощность

Стоимость

газа/ электро-

энергии

Газовое отопление

23000 руб.

12204 руб.

$1,6$ куб. м/ч

$4,7$ руб./куб. м

Электр. отопление

19000 руб.

10000 руб.

$4,7$ кВт

$4,9$ руб./(кВт $⋅$ ч)

Обдумав оба варианта, хозяин решил установить газовое отопление. Через сколько часов непрерывной работы отопления экономия от использования газа вместо электричества компенсирует разницу в стоимости покупки и установки газового и электрического оборудования?

Показать ответ и решение

Для того, чтобы установить газовое отополение, потребуется