Бумага —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#45722

Общепринятые форматы листов бумаги обозначаются буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до A6.

Для листов форматов A6, A5, A4 и A3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.


Форматы бумаги	A6	A5	A4	A3

Порядковые номера

Показать ответ и решение

Среди листов бумаги форматов A3, A4, A5, A6 лист A3 — самый большой по размеру, A6 — самый маленький.

Самая большая длина у формата с порядковым номером 2 (420 мм), поэтому формату A3 соответствует номер 2.

Вторая по величине длина у формата с порядковым номером 1 (297 мм), поэтому формату A4 соответствует номер 1.

Третья по величине длина у формата с порядковым номером 4 (210 мм), поэтому формату A5 соответствует номер 4.

Самая маленькая длина у формата с порядковым номером 3 (148 мм), поэтому формату A6 соответствует номер 3.

Ответ: 3412

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#42577

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: А0, A1, A2 и так далее. Плошадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист А1 разрезать попалам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенвых буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер прифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Для листов бумаги форматов А3, А4, А5 и А6 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр.


Форматы бумаги	А3	А4	А5	А6

Порядковые номера

Показать ответ и решение

Среди листов бумаги форматов A3, A4, A5, A6 лист A3 — самый большой по размеру, A6 — самый маленький.

Самая большая ширина у формата с порядковым номером 3 (297 мм), поэтому формату A3 соответствует номер 3.

Вторая по величине ширина у формата с порядковым номером 2 (210 мм), поэтому формату A4 соответствует номер 2.

Третья по величине ширина у формата с порядковым номером 4 (148 мм), поэтому формату A5 соответствует номер 4.

Самая маленькая ширина у формата с порядковым номером 1 (105 мм), поэтому формату A6 соответствует номер 1.

Ответ: 3241

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#24149

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.



Отношение длины листа к его ширине у всех форматов должно быть одно и тот же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при измиенении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от A3 до A6

Для листов бумаги форматов A6, A5, A4 и A3 определите, какими порядковыми номерами обозначены их размеры в таблице 1. Заполните таблицу ниже, в бланк ответов перенесите последовательность четырех цифр.


Форматы бумаги	A6	A5	A4	A3

Порядковые номера

Показать ответ и решение

Заметим, что ширина листа формата A6 меньше ширины листа формата A5, ширина листа формата A5 меньше ширины листа формата A4 и ширина листа формата A4 меньше ширины листа формата A2.

Упорядочим ширину из таблицы 1 по возрастанию:

105 < 148 < 210 < 297

Следовательно, лист формата A6 имеет ширину 105, лист формата A5 имеет ширину 148, лист формата A4 имеет ширину 210, лист формата A5 имеет ширину 297.

Тогда соответствие будет следующим: A6 — 3, A5 — 1, A4 — 4, A3 — 2.

Ответ: 3142

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#45724

Общепринятые форматы листов бумаги обозначаются буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до A6.

Сколько листов бумаги формата A6 получится при разрезании одного листа бумаги формата A0?

Показать ответ и решение

Из листа бумаги формата A0 при разрезании получается 2 листа формата A1.

При разрезании листа формата $An$ получается 2 листа формата $An+1,$ то есть каждый раз при разрезании количество листов увеличивается в 2 раза.

Составим таблицу, в которой под каждым форматом будет указано, сколько листов данного формата получается при разрезании одного листа формата A0:


A0	A1	A2	A3	A4	A5	A6

$20 = 1$	$21 =2$	$22 = 4$	$23 = 8$	$24 = 16$	$25 = 32$	$26 = 64$

Таким образом, из листа бумаги формата A0 получится 64 листа формата A6.

Ответ: 64

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#42578

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: А0, A1, A2 и так далее. Плошадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист А1 разрезать попалам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенвых буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер прифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Сколько листов бумаги формата A5 получится при разрезании одного листа бумаги формата A0?

Показать ответ и решение

Из листа бумаги формата A0 при разрезании получается 2 листа формата A1.

При разрезании листа формата $An$ получается 2 листа формата $An+1,$ то есть каждый раз при разрезании количество листов увеличивается в 2 раза.

Чтобы получить из листа бумаги формата A0 лист формата A5, нужно сделать 5 разрезаний. Поэтому листов формата A5 получится

25 = 32

Ответ: 32

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#24150

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.



Отношение длины листа к его ширине у всех форматов должно быть одно и тот же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при измиенении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от A3 до A6

Сколько листов бумаги формата A5 получится при разрезании одного листа бумаги формата A2?

Показать ответ и решение

При разрезании одного листа формата A4 получается два листа формата A5.

При разрезании одного листа формата A3 получается два листа формата A4, следовательно, $2 ⋅2= 4$ листа формата A5.

При разрезании одного листа формата A2 получается два листа формата A3, следовательно, $2 ⋅4 = 8$ листов формата A5.

Ответ: 8

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#45725

Общепринятые форматы листов бумаги обозначаются буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до A6.

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата A2. Ответ дайте в миллиметрах.

Показать ответ и решение

Меньшая сторона листа A2 равна большей стороне листа A3. Из таблицы 1 получаем, что большая сторона листа A3 равна 420 мм. Тогда меньшая сторона листа A2 равна 420 мм.

Ответ: 420

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#42579

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: А0, A1, A2 и так далее. Плошадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист А1 разрезать попалам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенвых буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер прифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Найдите длину большей стороны листа бумаги формата А2. Ответ дайте в миллиметрах.

Показать ответ и решение

Длина листа A2 равна удвоенной ширине листа A3.

Из таблицы 1 получаем, что ширина листа A3 равна 297 мм.

Тогда длина листа бумаги формата A2 равна:

297⋅2 мм =594 мм

Ответ: 594

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#24151

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.



Отношение длины листа к его ширине у всех форматов должно быть одно и тот же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при измиенении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от A3 до A6

Найдите длину меньшей стороны листа бумаги формата A1. Ответ дайте в миллиметрах.

Показать ответ и решение

Заметим, что ширина листа бумаги формата A1 равна длине листа бумаги формата A2. При этом длина листа бумаги формата A2 равна удвоенной ширине листа бумаги формата A3. Из таблицы 1 и задачи 1 известно, что ширина листа бумаги формата A3 равна 297 мм. Следовательно, ширина листа бумаги формата A1 равна

297⋅2= 594 мм

Ответ: 594

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#45727

Общепринятые форматы листов бумаги обозначаются буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до A6.

Найдите площадь листа бумаги формата A5. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ и решение

Способ 1

Площадь листа формата A0 равна

1 м2 = 1 м ⋅1 м = 100 см⋅100 см = 10000 см2

Из листа формата A0 получается $25 = 32$ листа формата A5, поэтому площадь листа формата A5 в 32 раза меньше площади листа формата A0.

Тогда площадь формата листа A5 равна:

10000см2 = 104-см2 = 24⋅54 см2 = 625 см2 = 312,5 см2 32 25 25 2

Способ 2

Площадь листа формата A5 равна произведению длины листа на его ширину.

Из таблицы 1 ширина листа формата A5 равна:

148 м м= 14,8 см

Длина листа формата A5 равна:

210 мм = 21 см

Тогда площадь листа формата A5 равна

14,8⋅21 см2 =310,8 см2

В зависимости от способа решения получаем два верных ответа: $2 312,5 см$ или $2 310,8 см .$

Варианты правильных ответов:

310,8
312,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#42580

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: А0, A1, A2 и так далее. Плошадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист А1 разрезать попалам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенвых буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер прифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Найдите площадь листа бумаги формата А3. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ и решение

Первый способ

Площадь листа формата A0 равна

1 м2 = 1 м ⋅1 м = 100 см⋅100 см = 10000 см2

Так как при разрезании листа формата $An$ получается 2 листа формата $An+1,$ то площадь формата листа $An+1$ в 2 раза меньше, чем площадь листа формата $An.$

Из листа формата A0 получается $3 2 = 8$ листов формата A3, так как делается 3 разрезания, поэтому площадь листа формата A3 в 8 раза меньше площади листа формата A0.

Тогда площадь формата листа A3 равна:

4 4 4 10000-см2 = 103 см2 = 2-⋅35-см2 = 625 ⋅2 см2 = 1250 см2 8 2 2

Второй способ

Площадь листа формата A3 равна произведению длины листа на его ширину.

Из таблицы 1 длина ширина формата A3 равна:

297 м м= 29,7 см

Длина листа формата A3 равна:

420 мм = 42 см

Тогда площадь листа формата A3 равна

29,7 ⋅42 см2 = 1247,4 см2

В зависимости от способа решения получаем два верных ответа: $2 1250 см$ или $2 1247,4 см .$

Варианты правильных ответов:

1247,4
1250

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#24152

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.



Отношение длины листа к его ширине у всех форматов должно быть одно и тот же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при измиенении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от A3 до A6

Найдите площадь листа бумаги формата A6. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

Показать ответ и решение

Способ 1.

Из таблицы 1 и задачи 1 известно, что длина листа формата A6 равна 148 мм, ширина — 105 мм.

Следовательно, размеры такого листа в сантиметрах равны 14,8 см и 10,5 см. Тогда площадь равна

14,8⋅10,5= 155,4 см2

Способ 2.

Площадь листа формата A0 равна

1 м2 = 1 м⋅1 м = 100 см ⋅100 см = 10000 см2

Так как при разрезании листа формата $An$ получается 2 листа формата $An+1,$ то площадь формата листа $An+1$ в 2 раза меньше, чем площадь листа формата $An.$

Из листа формата A0 получается $26 = 64$ листа формата A6, поэтому площадь листа формата A6 в 64 раза меньше площади листа формата A0.

Тогда площадь формата листа A6 равна:

10000 2 104 2 24⋅54 2 -64--см = 26-см = --26- см = = 6245 см2 = 156,25 см2

Варианты правильных ответов:

155,4
156,25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#45728

Общепринятые форматы листов бумаги обозначаются буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенных буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от A3 до A6.

Размер (высота) типографского шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен 1/72 дюйма, то есть $0,3528$ мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата A3 так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой 10 пунктов на листе формата A4? Размер шрифта округляется до целого.

Показать ответ и решение

Листы всех форматов подобны, поэтому отношение высоты шрифта на листе формата A3 к высоте шрифта на листе формата A4 такое же, как отношение длины листа формата A3 к длине листа формата A4. Пусть размер шрифта на листе формата A3 равен $x$ пунктам. Составим пропорцию:

420= -x ⇒ x= 4200≈ 14,1≈ 14 297 10 297

Ответ: 14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#42581

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: А0, A1, A2 и так далее. Плошадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист А1 разрезать попалам, получаются два листа формата А2 и так далее.

Отношение длины листа к его ширине у всех форматов, обозначенвых буквой A, должно быть одно и то же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при изменении формата бумаги (размер прифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырёх форматов: от А3 до А6.

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

Показать ответ и решение

Так как масса листа площади $1 м2$ равна 80 г, а площадь листа формата A0 равна $1 м2,$ то масса листа формата A0 равна 80 г.

Из листа формата A0 получается 32 листа формата A5, поэтому масса 32 листов формата A5 равна 80 г.

Тогда масса 1 листа формата A5 равна:

80 г= 2,5 г 32

Значит, масса 500 листов бумаги формата A5 в 500 раз больше, то есть равна:

2,5 ⋅500 г= 1250 г

Ответ: 1250

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#24153

Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой A и цифрой: A0, A1, A2 и так далее. Площадь листа формата A0 равна 1 кв. м. Если лист формата A0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получаются два листа формата A1. Если так же лист A1 разрезать пополам, получаются два листа формата A2 и так далее.



Отношение длины листа к его ширине у всех форматов должно быть одно и тот же, то есть листы должны быть подобны друг другу. Это сделано специально, чтобы можно было сохранить пропорции текста на листе при измиенении формата бумаги (размер шрифта при этом тоже соответственно изменится). На практике размеры листа округляются до целого числа миллиметров.

В таблице 1 даны размеры листов бумаги четырех форматов: от A3 до A6

Найдите отношение длины меньшей стороны листа к большей у бумаги формата A2. Ответ дайте с точностью до десятых.

Показать ответ и решение

Из таблицы 1 и задачи 1 известно, что у листа формата A3 ширина равна 297 мм, а длина равна 420 мм.

Так как лист формата A2 складывается из двух листов формата A3, то его длина равна $297+ 297= 594$ мм, а ширина — 420 мм.

Найдем отношение сторон:

420-= 70 ≈0,7 594 99

Ответ: 0,7