Тарифы —Каталог задач по ОГЭ - Математика

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#57235

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице трафику мобильного интернета.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).


Мобильный интернет	1 ГБ	3 ГБ	3,25 ГБ	1,5 ГБ

Номер месяца

Показать ответ и решение

Информация о трафике мобильного интернета указана на графике пунктирными линиями, ось гигабайтов находится справа.

1 ГБ интернета был израсходован в 7 месяце.

3 ГБ интернета было израсходовано в 6 месяце.

3,25 ГБ интернета было израсходовано в 10 месяце.

1,5 ГБ интернета было израсходовано в 8 месяце.

Таким образом, ответ 76108.

Ответ: 76108

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#50232

В жилых домах установлены бытовые электросчетчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт · ч). Учет расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трехтарифным.

При однотарифном учете стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течении суток. При двух тарифном и трехтарифном учете она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Олега Борисовича установлен трехтарифный счётчик, и в 2021 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трехтарифному учету.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.

ПЕРИОДЫ

A) май — июнь
Б) июнь — июль
В) июль — август
Г) октябрь — ноябрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах
2) расход в полупиковой и ночной зонах увеличился одинаково
3) расход в полупиковой зоне увеличился, а в пиковой и ночной — уменьшился
4) расход в ночной зоне уменьшился на столько же, на сколько увеличился расход в пиковой зоне

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Показать ответ и решение

Начнем с пункта А. Май — это пятый месяц, июнь — шестой месяц, находим на горизонтальной оси соответствующие числа.

Первый пункт нам не подходит, потому что не все графики убывают.

Второе утверждение тоже неверно, так как количество энергии в этот период увеличилось только в одной тарифной зоне.

Третье утверждение тоже не подходит к этому периоду, так как график полупиковой зоны убывает, а по условию должен увеличиваться.

Значит, пункту А соответствует 4 утверждение, проверим это. Посмотрим на график ночной зоны: в указанный период количество энергии уменьшилось на 7 делений. По графику пиковой зоны видно, что там количество энергии увеличилось на тоже на 7 делений.

Перейдем к пункту Б,нас интересует период с 6 по 7 месяц.

Первое утверждение не подходит, так как в одной тарифной зоне расход энергии увеличился.

Второе утверждение соответствует периоду из пункта Б, так как графики пиковой и ночной зон увеличилась на 3 деления каждый.

Перейдем к пункту В. Теперь нас интересует период с 7 по 8 месяц.

Первое утверждение не подходит, так как не все графики убывают.

Третье утверждение соответствует пункту В, так как на графике видно, что расход в пиковой и ночных зонах уменьшился, а в полупиковой — увеличился.

Таким образом, пункту Г соответствует утверждение 1.

Ответ: 4231

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#42603

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловаттчасах (кВт · ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифмным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Николая Андреевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Николая Андреевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику расхода электроэнергии.

ПЕРИОДЫ

A) февраль — март
Б) апрель — май
В) май — июнь
Г) октябрь — ноябрь

ХАРАКТЕРИСТИКИ

1) расход уменьшился во всех трёх тарифных зонах, но больше всего — в полупиковой зоне
2) расход в ночной зоне увеличился на столько же, на сколько уменьшился расход в полупиковой зоне
3) расход в ночной зоне уменьшился, а в пиковой и полупиковой — увеличился
4) расход в пиковой и ночной зонах уменьшился одинаково

В таблице под каждой буквой укажите соответствующий номер.

Ответ:


А	Б	В	Г

Показать ответ и решение

1.

Периоду А соответствует период со второго по третий месяц на графике. В этот пероид

— расход в ночной зоне уменьшился с 24 кВт $⋅$ ч до 20 кВт $⋅$ ч;

— расход в полупиковой зоне увеличился с 22 кВт $⋅$ ч до 26 кВт $⋅$ ч;

— расход в пиковой зоне увеличился с 70 кВт $⋅$ ч до 76 кВт $⋅$ ч.

Значит, букве A соответствует цифра 3.

2.

Периоду Б соответствует период с четвертого по пятый месяц на графике. В этот пероид

— расход в ночной зоне уменьшился с 18 кВт $⋅$ ч до 16 кВт $⋅$ ч, то есть на 2 кВт $⋅$ ч;

— расход в полупиковой зоне уменьшился с 24 кВт $⋅$ ч до 18 кВт $⋅$ ч, то есть на 6 кВт $⋅$ ч;

— расход в пиковой зоне уменьшился с 72 кВт $⋅$ ч до 68 кВт $⋅$ ч, то есть на 4 кВт $⋅$ ч.

Значит, букве Б соответствует цифра 1.

3.

Периоду В соответствует период с пятого по шестой месяц на графике. В этот пероид

— расход в ночной зоне уменьшился с 16 кВт $⋅$ ч до 14 кВт $⋅$ ч, то есть на 2 кВт $⋅$ ч;

— расход в полупиковой зоне увеличился с 18 кВт $⋅$ ч до 20 кВт $⋅$ ч, то есть на 2 кВт $⋅$ ч;

— расход в пиковой зоне уменьшился с 68 кВт $⋅$ ч до 66 кВт $⋅$ ч, то есть на 2 кВт $⋅$ ч.

Значит, букве В соответствует цифра 4.

4.

Периоду Г соответствует период с десятого по одиннадцатый месяц на графике. В этот пероид

— расход в ночной зоне увеличился с 18 кВт $⋅$ ч до 20 кВт $⋅$ ч, то есть на 2 кВт $⋅$ ч;

— расход в полупиковой зоне уменьшился с 24 кВт $⋅$ ч до 22 кВт $⋅$ ч, то есть на 2 кВт $⋅$ ч;

— расход в пиковой зоне увеличился с 70 кВт $⋅$ ч до 74 кВт $⋅$ ч, то есть на 4 кВт $⋅$ ч.

Значит, букве Г соответствует цифра 2.

Таким образом,


А	Б	В	Г

3	1	4	2

Ответ: 3142

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#24154

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2021 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
--- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
--- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
--- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
--- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Определите, какие месяцы соответствуют указанному в таблице количеству исходящих вызов. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите числа, соответствующие номерам месяцев, без пробелов, запятых и других дополнительных символов (например, для месяцев май, январь, ноябрь, август в ответ нужно записать число 51118).


Исходящие вызовы	150 мин	175 мин	300 мин	275 мин

Номер месяца

Показать ответ и решение

Так как абонент не пользовался услугами связи в роуминге, воспользуемся рисунком из условия, конкретнее, посмотрим на график зависимости количества минут исходящих вызовов от месяца.

По этому графику видно, что 150 мин было израсходовано в 3-ем месяце, 175 мин — в 1-ом месяце, 300 мин — в 5-ом месяце, 275 мин — во 2-ом месяце.

Ответ: 3152

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#57236

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Сколько рублей потратил абонент на услуги связи в феврале?

Показать ответ и решение

Февраль — 2 по счету месяц. По графику видно, что в этом месяце абонент потратил 3,5 ГБ и 275 минут на исходящие вызовы.

По условию абонент не пользовался услугами связи в роуминге. В абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит 3 ГБ интернета и 300 минут исходящих вызовов на российские номера.

Тогда абонент уложился в тариф по расходу исходящих звонков, но превысил количество используемого интернета. За каждые 0,5 ГБ сверх пакета абонент платит 90 рублей, то есть он заплатил

(3,5-−-3) ⋅90 = 90 0,5

Таким образом, всего в феврале абонент заплатил за услуги связи 350 рублей за тариф «Стандартный» и еще 90 рублей за интернет сверх пакета, итого

350+ 90= 440

Ответ: 440

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#50234

В жилых домах установлены бытовые электросчетчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт · ч). Учет расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трехтарифным.

При однотарифном учете стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течении суток. При двух тарифном и трехтарифном учете она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Олега Борисовича установлен трехтарифный счётчик, и в 2021 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трехтарифному учету.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Сколько месяцев в 2021 году расход электроэнергии в ночную зону превышал расход в пиковую зону?

Показать ответ и решение

Нас интересуют ночная и пиковые зоны, то есть графики с частым и редким пунктиром. Нужно посчитать количество точек на графике ночной зоны, которые лежат выше точек на графике пиковой зоны.

Таких месяцев всего 3. Действительно, в первом, третьем и пятом месяцах график ночной зоны располагается выше графика пиковой зоны. Во все остальные месяцы график ночной зоны ниже графика пиковой зоны.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#42604

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловаттчасах (кВт · ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифмным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Николая Андреевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Николая Андреевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

В каком месяце 1 полугодия 2021 года общий расход электроэнергии был наибольшим? Запишите в ответ расход электроэнергии $(в кВт ⋅ч)$ в этом месяце.

Показать ответ и решение

Среди месяцев с первого по шестой максимальное значение расхода электроэнергии в ночной зоне достигается в первом месяце и составляет 26 кВт $⋅$ ч, максимальное значение расхода электроэнергии в полупиковой зоне достигается в первом месяце и составляет 28 кВт $⋅$ ч, максимальное значение расхода электроэнергии в пиковой зоне также достигается в первом месяце и составляет 78 кВт $⋅$ ч.

Значит, максимальный расход электроэнергии был в январе и составил

(26+ 28+ 78) кВт⋅ч = 132 кВт⋅ч

Ответ: 132

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#24155

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2021 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
--- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
--- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
--- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
--- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Пользуясь рисунком, поставьте в соответствие каждому из указанных периодов времени характеристику израсходованных минут и гигабайтов.

Периоды	Характеристики
А) февраль — март	1) расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился
Б) май — июнь	2) расход гигабайтов увеличился, а расход минут уменьшился
В) июнь — июль	3) расход минут увеличился и расход гигабайтов увеличился
Г) август — сентябрь	4) расход минут уменьшился и расход гигабайтов уменьшился

Показать ответ и решение

Посмотрим отельно на каждый из периодов на рисунке.

А) февраль (2 месяц) — март (3 месяц): график минут на этом отрезке убывает, график гигабайтов тоже убывает, следовательно, расход минут уменьшился и расход гигабайтов уменьшился, что соответствует ответу 4).

Б) май (5 месяц) — июнь (6 месяц): график минут на этом отрезке возрастает, график гигабайтов тоже возрастает, следовательно, расход минут увеличился и расход гигабайтов увеличился, что соответствует ответу 3).

В) июнь (6 месяц) — июль (7 месяц): график минут на этом отрезке возрастает, а график гигабайтов — убывает, следовательно, расход минут увеличился, а расход гигабайтов уменьшился, что соответствует ответу 1).

Тогда периоду Г) соответствует единственный оставшийся ответ 2).

Ответ: 4312

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#57237

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Сколько месяцев в 2019 году абонент не превышал лимит по пакету исходящих минут?

Показать ответ и решение

Лимит по пакету минут — 300 мин. По графику видно, что месяцы, в которые лимит по пакету минут не был превышен, это месяцы под номерами 1, 2, 3, 5, 9, 10, итого 6 месяцев.

Ответ: 6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#50236

В жилых домах установлены бытовые электросчетчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт · ч). Учет расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трехтарифным.

При однотарифном учете стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течении суток. При двух тарифном и трехтарифном учете она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Олега Борисовича установлен трехтарифный счётчик, и в 2021 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трехтарифному учету.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

На сколько рублей больше заплатил бы Олег Борисович за электроэнергию, израсходованную в январе, если бы пользовался двухтарифным учетом?

Показать ответ и решение

Нам надо сравнить расходы по двухтарифному и трехтарифному учетам в первом месяце, то есть в первом полугодии.

Начнем с трехтарифного учета. Первая точка лежит на уровне 32 кВТ $⋅$ ч на сплошной линии, что соответствует полупиковой зоне. Значит, в полупиковой зоне было потрачено $5,47⋅32$ рублей.

Следующая точка лежит на уровне 38 кВТ $⋅$ ч на линии с редким пунктиром, что соответствует пиковой зоне. Значит, в пиковой зоне было потрачено $6,57⋅38$ рублей.

Последняя точка лежит на уровне 52 кВТ $⋅$ ч на линии с частым пунктиром, что соответствует ночной зоне. Значит, в ночной зоне было потрачено $2,13 ⋅52$ рублей.

Тогда по трехтарифному учету за январь надо заплатить

5,47⋅32+ 6,57 ⋅38+ 2,13⋅52

Посчитаем расходы за январь по двухтарифному учету. В этом случае полупиковая и пиковая зона объединяются в одну дневную зону.

Таким образом, получается, что всего по двухтарифному учету за январь надо заплатить

2,13⋅52+ 6,29⋅(38+ 32)

Найдем разницу

2,13⋅52+ 6,29⋅(38 +32)− (5,47⋅32 +6,57⋅38+ 2,13 ⋅52) = = 6,29⋅38+ 6,29⋅32− 5,47⋅32− 6,57 ⋅38 = = 32⋅(6,29− 5,47)+ 38⋅(6,29− 6,57)= = 32⋅0,82− 38⋅0,28 = 26,24− 10,64 = 15,6

Итого, получаем, что разница в платежах равна $15,6$ рублей.

Ответ: 15,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#42605

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловаттчасах (кВт · ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифмным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Николая Андреевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Николая Андреевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Сколько рублей должен заплатить Николай Андреевич за электроэнергию, израсходованную в марте?

Показать ответ и решение

В третьем месяце раход электроэнергии в ночной зоне составил 20 кВт $⋅$ ч, в полупиковой зоне — 26 кВт $⋅$ ч, в пиковой зоне — 76 кВт $⋅$ ч.

Так как у Николая Андреевич установлен трёхтарифный счётчик, и март — месяц первого полугодия, то стоимость 1 кВт $⋅$ ч в ночной зоне составляет $2,13$ руб., стоимость 1 кВт $⋅$ ч в полупиковой зоне составляет $5,47$ руб., стоимость 1 кВт $⋅$ ч в пиковой зоне составляет $6,57$ руб. Значит, за электроэнергию, израсходованную в марте Николай Андреевич должен заплатить

(20⋅2,13 +26⋅5,47+ 76⋅6,57) руб.= 684,14 руб.

Ответ: 684,14

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#24156

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2021 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
--- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
--- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
--- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
--- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Сколько месяцев в 2021 году абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета?

Показать ответ и решение

Лимит по пакету минут — 300 мин. Опираясь на рисунок, можно выделить месяцы, в которых лимит по пакету минут не был превышен. Это месяцы под номерами 1, 2, 3, 5, 9, 10.

Лимит по пакету мобильного интернета — 3 ГБ. Также опираясь на рисунок, выделим номера месяцев, в которые лимит не был превышен: 1,3, 5, 6, 7, 8, 9, 12.

Тогда абонент не превышал лимит ни по пакету минут, ни по пакету мобильного интернета в месяцы под номерами 1, 3, 5, 9.

Всего таких месяцев 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#57238

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

На сколько процентов увеличился трафик мобильного интернета в феврале по сравнению с январём 2019 года?

Показать ответ и решение

Февраль — 2 по счету месяц, а январь — 1. По графику видно, что в феврале было израсходовано 3,5 гигабайта мобильного интернета, а в январе — 2,5 гигабайта.

Пусть 2,5 ГБ — это 100%, 3,5 гигабайта — $x%.$ Тогда

2,5= 100 ⇒ x= 3,5⋅100= 35-⋅100 = 35⋅4= 140 3,5 x 2,5 25

Таким образом, трафик мобильного интернета в указанный период увеличился на $140 − 100 =40$ %.

Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#50237

В жилых домах установлены бытовые электросчетчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт · ч). Учет расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трехтарифным.

При однотарифном учете стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течении суток. При двух тарифном и трехтарифном учете она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Олега Борисовича установлен трехтарифный счётчик, и в 2021 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трехтарифному учету.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

На сколько процентов общий расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича в марте был больше, чем в феврале? Ответ округлите до десятых.

Показать ответ и решение

Посчитаем количество энергии, израсходованной в феврале — во втором по счету месяце по значениям из графика

26+ 30+ 42= 98 кВ Т⋅ч

Посчитаем количество энергии, израсходованной в марте — в третьем по счету месяце по значениям из графика

36+ 40+ 50 = 126 кВТ ⋅ч

Нам нужно найти количество процентов, на которое расход энергии в марте превышает расход энергии в феврале. Обозначим расход в феврале за $100%,$ расход в марте за $x%$

x= 126-⋅100%-= 128,57...% = 128,6% 98

Округлили наш результат до десятых, посчитаем теперь, насколько процентов различается расход энергии в марте и ферале

128,6% − 100% = 28,6%

Ответ: 28,6

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#42606

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловаттчасах (кВт · ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифмным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Николая Андреевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Николая Андреевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

На сколько процентов больше заплатил бы Николай Андреевич за электроэнергию, израсходованную в феврале, если бы пользовался однотарифным учётом? Oтвет округлите до десятых.

Показать ответ и решение

Во втором месяце раход электроэнергии в ночной зоне составил 24 кВт $⋅$ ч, в полупиковой зоне — 22 кВт $⋅$ ч, в пиковой зоне — 70 кВт $⋅$ ч. Февраль — месяц первого полугодия, поэтому за электроэнергию, израсходованную в феврале, по трёхтарифмному учёту Николай Андреевич заплатит

24⋅2,13 +22⋅5,47+ 70⋅6,57 руб.= 631,36 руб.

Если бы Николай Андреевич пользовался однотарифным учётом, то за ферваль он бы заплатил

(24 +22+ 70)⋅5,47 руб.= 634,52 руб.

Найдем, сколько процентов от стоимости электроэнергии по трехтарифному учёту составляет стоимость по однотарифному учёту (принимаем стоимось по трехтарифному учёту за 100 %):

634,52-⋅100% ≈ 100,500% 621,36

Тогда с округлением до десятых разность между стоимостью электроэнергии по однотафривному учёту и стоимостью электроэнергии по трёхтарифному учёту составит

100,5% − 100%= 0,5%

Ответ: 0,5

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#24157

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2021 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
--- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
--- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
--- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
--- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

В январе 2022 года абонентская плата по тарифу «Стандартный» повысилась и составила 385 рублей. На сколько процентов повысилась абонентская плата?

Показать ответ и решение

Изначально абонентская плата составляла 350 рублей. Тогда стоимость повысилась на $385− 350 = 35$ рублей.

35 350 = 0,1

Следовательно, абонентская плата повысилась на 10%.

Ответ: 10

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#57239

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2019 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.

В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:

- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
- безлимитные бесплатные входящие вызовы.

Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.

Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

В конце 2019 года оператор связи предложил абоненту перейти на новый тариф, условия которого приведены в таблице.


Стоимость перехода на тариф	0 руб.

Абонентская плата в месяц	440 руб.

В абонентскую плату включены пакеты:

пакет исходящих вызовов	440 минут

пакет мобильного интернета	4 ГБ

пакет SMS	120 SMS

После расходования пакетов:

входящие вызовы	0 руб./мин

исходящие вызовы*	4 руб./мин

мобильный интернет (пакет)	180 руб. за 0,5 ГБ

SMS	2 руб./шт.

*исходящие вызовы на номера, зарегистрированные на территории РФ

Абонент решает, перейти ли ему на новый тариф, посчитав, сколько бы он потратил на услуги связи за 2019 г., если бы пользовался им. Если получится меньше, чем он потратил фактически за 2019 г., то абонент примет решение сменить тариф.

Перейдёт ли абонент на новый тариф? В ответе запишите ежемесячную абонентскую плату по тарифу, который выберет абонент на 2020 год.

Показать ответ и решение

Абонентская плата по новому тарифу превышает стоимость абонентской платы по старому тарифу на $440− 350= 90$ рублей.

По графику видно, что абонент в 2019 году не тратил больше 400 минут и 4 гигабайт мобильного интернета в месяц. То есть по новому тарифу он платил бы только абонентскую плату. Тогда по оплате абонентской платы он потратил бы на $90⋅12 =1080$ рублей за год больше.

Но по нынешнему тарифу абонент платил не только абонентскую плату, но и оплачивал услуги сверх пакета.

Посчитаем, сколько дополнительных минут за год израсходовал абонент: 50 минут в 4 месяце, 25 минут в 6 месяце, 75 минут в 7 месяце, 25 минут в 8 и 11 месяцах, 50 минут в 12 месяце. Итого всего дополнительных минут было потрачено

50+ 25+ 75+ 25+ 25+ 50 = 250

Каждая дополнительная минута стоит 3 рубля, посчитаем, сколько всего абонент заплатил за дополнительные минуты

250⋅3 =750

Теперь посчитаем, сколько дополнительных гигабайтов израсходовал абонент в 2019 году:

0,5 ГБ во 2 месяце, то есть купил один дополнительный пакет;
1 ГБ в 4 месяце, то есть купил два дополнительных пакета;
0,25 ГБ в 10 месяце, то есть купил один дополнительный пакет;
0,75 ГБ в 11 месяце, то есть купил два дополнительных пакета.

Итого всего было куплено 6 дополнительных пакетов интернета.

Посчитаем, сколько абонент заплатил за интернет сверх пакета в 2019 году

6⋅90= 540

Тогда помимо абонентской платы по своему тарифу абонент заплатил еще $750+ 540= 1290$ рублей за услуги сверх пакета.

Если бы абонент перешел на новый тариф, то в 2019 году он заплатил бы всего на 1080 рублей больше, чем абонентская плата по старому тарифу. Таким образом, новый тариф оказался выгоднее старого.

Ответ: 440

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#50239

В жилых домах установлены бытовые электросчетчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловатт-часах (кВт · ч). Учет расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трехтарифным.

При однотарифном учете стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течении суток. При двух тарифном и трехтарифном учете она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами).

В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Олега Борисовича установлен трехтарифный счётчик, и в 2021 году Олег Борисович оплачивал электроэнергию по трехтарифному учету.

На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Олега Борисовича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Соседи Олега Борисовича, семья Прониных, исходя из данных по расходам электроэнергии за 2021 год по своей квартире, рассчитали средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:

— ночная зона — 48 кВт $⋅$ ч,

— полупиковая зона — 70 кВт $⋅$ ч,

— пиковая зона — 107 кВт $⋅$ ч.

Пронины предполагают, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для семьи Прониных в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 $кВт⋅ч$ электроэнергии будет такой же, как во 2 полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Прониных на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.

1. менее 5 тыс. руб.

2. от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.

3. от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.

4. от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.

5. от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.

6. более 25 тыс. ру6.

В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.

Показать ответ и решение

Посчитаем расходы по всем тарифам за один месяц.

Начнем с однотарифного учета, цена по нему во втором полугодии 2021 года равна $5,66,$ тогда за один месяц надо будет заплатить

5,66⋅(48+ 70 +107)= 5,66⋅225= 1273,5

При двухтарифном учете цены за энергию в ночной и дневной зонах равны соответственно $2,32$ и $6,51.$ Тогда всего за месяц надо будет заплатить

2,32⋅48+ 6,51 ⋅(70+ 107)= 2,32 ⋅48 +6,51⋅177= 1263,63

При трехтарифном учете цены за энергии в ночной, полупиковой и пиковой зонах равны соответственно $2,32, 5,66$ и $6,79.$ Тогда за месяц надо будет заплатить всего

2,32⋅48 +5,66⋅70+ 6,79 ⋅107 = 1234,09

Наименьшая сумма за месяц равна $1234,09$ рублей при трехтарифном учете, значит, это самый выгодный тариф.

Посчитаем расходы по этому тарифу за год $1234,09 ⋅12 = 14809,08.$ Эта сумма попадает в диапазон 3.

Ответ: 3

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#42607

В жилых домах установлены бытовые электросчётчики, которые фиксируют расход электроэнергии в киловаттчасах (кВт · ч). Учёт расхода электроэнергии может быть однотарифным, двухтарифным или трёхтарифмным. При однотарифном учёте стоимость 1 кВт · ч электроэнергии не меняется в течение суток. При двухтарифном и трёхтарифном учёте она различна в зависимости от времени суток (сутки разбиты на периоды, называемые тарифными зонами). В таблице дана стоимость 1 кВт · ч электроэнергии в рублях в 2021 году.

В квартире у Николая Андреевича установлен трёхтарифный счётчик, и в 2021 году Николай Андреевич оплачивал электроэнергию по трёхтарифному учёту. На рисунке точками показан расход электроэнергии в квартире Николая Андреевича по тарифным зонам за каждый месяц 2021 года. Для наглядности точки соединены линиями.

Сосед Николая Андреевича, Семён Семёнович, исходя из данных по расходу электроэнергии за 2021 год в своей квартире, рассчитал средний расход электроэнергии за месяц по тарифным зонам:

— ночная зона — 70 кВт $⋅$ ч,

— полупиковая зона — 42 кВт $⋅$ ч,

— пиковая зона — 188 кВт $⋅$ ч.

Семён Семёнович предполагает, что в 2022 году средний расход электроэнергии будет таким же. Исходя из этого, выберите наиболее выгодный вариант учёта электроэнергии для Семёна Семёновича в 2022 году (однотарифный, двухтарифный или трёхтарифный). Считайте, что стоимость 1 $кВт⋅ч$ электроэнергии будет такой же, как во 2 полугодии 2021 года. Оцените общие расходы Семёна Семёновича на оплату электроэнергии (в рублях) за 2022 год (по наиболее выгодному варианту учёта), если средний расход электроэнергии действительно будет таким же.

1. менее 5 тыс. руб.

2. от 5 тыс. руб. до 10 тыс. руб.

3. от 10 тыс. руб. до 15 тыс. руб.

4. от 15 тыс. руб. до 20 тыс. руб.

5. от 20 тыс. руб. до 25 тыс. руб.

6. более 25 тыс. ру6.

В ответ запишите номер верного варианта оценки расходов.

Показать ответ и решение

Так как стоимость электроэнергии по однотарифному учёту будет такой же, как во втором полугодии 2021 года для каждого месяца, то общие расходы Семёна Семёновича составят

5,66⋅(70 +42 +188)⋅12 руб.= 20376 руб.

В двухтарифном учёте средний расход электроэнергии в дневной зоне равен сумме средних значений в полупиковой и пиковой зонах, то есть

42+ 188 кВт ⋅ ч= 230 кВт ⋅ч

Значит, общие расходы Семёна Семёновича по двухтарифному учёту составят

(2,32⋅70+ 6,51⋅230)⋅12 руб.=19916,4 руб.

Стоимость электроэнергии по трёхтарифному учёту составит

(2,32 ⋅70 +5,66⋅42+ 6,79⋅188)⋅12 руб.= 20119,68 руб.

Самый выгодный вариант учёта — двухтарифный учёт, так как общие расходы минимальны и составляют $19916,4 руб.$

Значит, ответ — 4.

Ответ: 4

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#24158

На рисунке точками показано количество минут исходящих вызовов и трафик мобильного интернета в гигабайтах, израсходованных абонентом в процессе пользования смартфоном, за каждый месяц 2021 года. Для удобства точки, соответствующие минутам и гигабайтам, соединены сплошными и пунктирными линиями соответственно.



В течение года абонент пользовался тарифом «Стандартный», абонентская плата по которому составляла 350 рублей в месяц. При условии нахождения абонента на территории РФ в абонентскую плату тарифа «Стандартный» входит:
--- пакет минут, включающий 300 минут исходящих вызовов на номера, зарегистрированные на территории РФ;
--- пакет интернета, включающий 3 гигабайта мобильного интернета;
--- пакет SMS, включающий 120 SMS в месяц;
--- безлимитные бесплатные входящие вызовы.
Стоимость минут, интернета и SMS сверх пакета тарифа указана в таблице.



Абонент не пользовался услугами связи в роуминге. За весь год абонент отправил 110 SMS.

Абонент хочет приобрести новый смартфон. В трёх салонах сотовой связи этот смартфон продаётся в кредит (сначала делается первоначальный взнос, а потом ежемесячно в течение всего срока кредита вносятся платежи) на разных условиях. Условия приведены в таблице.


Салон	Стоимость	Первоначальный взнос	Срок кредита	Ежемесячный
	смартфона (руб.)	(% от стоимости)	(мес.)	платеж (руб.)

А	19000	30	12	1300

Б	19800	25	6	2800

В	18500	20	12	1450

Определите, в каком из салонов покупка смартфона с учётом полностью выплаченного кредита обойдётся дешевле. В ответ запишите эту сумму в рублях.

Показать ответ и решение

Рассчитаем выплаченную по кредиту сумму для каждого из салонов.

Салон А.
Первоначальный взнос равен
$19000⋅-30-= 570000-=5700 руб. 100 100$
Сумма ежемесячных платежей за весь срок кредита равна
$1300⋅12= 15600 руб.$
Тогда сумма выплат будет равна
$5700 + 15600= 21300 руб.$
Салон Б.
Первоначальный взнос равен
$19800⋅-25-= 495000-=4950 руб. 100 100$
Сумма ежемесячных платежей за весь срок кредита равна
$2800⋅6 =16800 руб.$
Тогда сумма выплат будет равна
$4950 + 16800= 21750 руб.$
Салон В.
Первоначальный взнос равен
$18500⋅-20-= 370000-=3700 руб. 100 100$
Сумма ежемесячных платежей за весь срок кредита равна
$1450⋅12= 17400 руб.$
Тогда сумма выплат будет равна
$3700 + 17400= 21100 руб.$

Видно, что наименьшая сумма по кредиту будет в салоне С.

Ответ: 21100