Тема 1-5. Блок задач по тексту
1-5.02 Дороги
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Разделы подтемы Дороги
Подтемы раздела блок задач по тексту
Решаем задачи

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#61025

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей - 60 км, от Таировки до Демидово - 30 км, а от Таировки до Федяево - 27 км.


Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел. пункты п. Демидово д. Ключи ст. Таировка с. Федяево д. Царёво
Цифры
Показать ответ и решение

По условию из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе. На картинке вершинами прямых углов являются населённые пункты 4 и 1. Тогда повороты под прямым углом налево проходят через населённые пункты 5, 4, 3, либо через населённые пункты 3, 1, 2.

В первом случае деревня Царёво обозначена цифрой 5, деревня Ключи — цифрой 4. Из деревни Ключи на станцию Таировка можно проехать через поселок Демидово, при этом все три пункта расположены на одном шоссе. Тогда поселок Демидово обозначен цифрой 3, а станция Таировка — цифрой 1. Значит, цифрой 2 обозначено оставшееся село Федяево.

Во втором случае вершиной прямого угла, то есть цифрой 1, обозначена деревня Ключи, но тогда на шоссе, соединяющее населённые пункты 1 и 2 нет посёлка Демидово. Значит, этот вариант не подходит.

Насел. пункты п. Демидово д. Ключи ст. Таировка с. Федяево д. Царёво
Цифры 3 4 1 2 5
Ответ: 34125

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 2#50566

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое.

 По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья - 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.


Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.

Насел. пункты д. Запрудье д. Марьевка д. Николаевка с. Сосновое
Цифры
Показать ответ и решение

По условию из Марьевки в Сосновое можно проехать через деревню Николаевку до деревни Запрудье, повернув в ней под прямым углом в Сосновое. Так как на картинке вершиной прямого угла является населённый пункт 1, то деревня Запрудье обозначена цифрой 1. Между Марьевкой и Запрудьем должна быть деревня Николаевка. Так как населённый пункт, обозначенный цифрой 3, находится между населёнными пунктами 4 и 1, то цифрой 3 обозначена деревня Николаевка, а цифрой 4 — Марьевка. Значит, село Сосновое на рисунке обозначена цифрой 2.

Ответ: 1432

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 3#48610

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревени Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идет мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимной расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.


Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населенные пункты.

Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность трех цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел. пункты д. Васильевка д. Шарковка д. Рассвет
Цифры
Показать ответ и решение

Так как поворот под прямым углом проходит через деревню Рассвет, а вершиной единственного прямого угла является населённый пункт 4, то деревня Рассвет обозначена цифрой 4.

На пути по шоссе из деревни Васильевка в село Плодородное должна быть деревня Шарковка, значит, цифрами 2 и 1 обозначены деревня Васильевка и село Плодородное в каком-то порядке. Если деревня Васильевка обозначена цифрой 1, а село Плодородное — цифрой 2, то в населённом пункте 4 будет поворот под прямым углом налево. Значит, цифрой 2 обозначена деревня Васильевка, цифрой 1 — село Плодородное. Тогда цифрой 3 обозначена деревня Шарковка.

Ответ: 234

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 4#48037

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге - со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.


Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. Заполните таблищу, в бланк ответов перенесите последовательность трёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Насел. пункты д. Ёлочки с. Кленовое д. Жуки
Цифры      
Показать ответ и решение

Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе.

Вершине прямого угла на картинке соответствует населенный пункт, обозначенный цифрой 1. Так как под прямым углом нужно повернуть в деревне Жуки, то деревне Жуки соответствует цифра 1.

Деревня Ёлочки, деревня Сосенки и деревня Жуки расположены на одной прямой, причем деревня Сосенки находится между деревней Ёлочки и деревней Жуки. Значит, деревня Ёлочки, деревня Сосенки и деревня Жуки обозначены цифрами 4, 3, 1 соответственно. Тогда село Кленовое обозначено цифрой 2.

Ответ: 421

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 5#42991

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.


Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены деревни. Заполните таблицу, в бланк ответов перенесите последовательность четырёх цифр без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Деревни д. Богданово д. Горюново д. Доломино д. Егорка
Цифры
Показать ответ и решение

По условию из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки. Так как ближайшая к реке пунктирная линия, обозначающая просёлочную дорогу, соединяет деревни с номером 1 и 7, то деревня Богданово обозначена цифрой 7.

Из Антоновки в Богданово можно добраться по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом на другое шоссе. Так как прямой угол образуют шоссе, соединяющее деревни 1 и 4, и шоссе, соединяющее деревни 4 и 7, то деревня, обозначенная цифрой 4 — это деревня Ванютино.

Просёлочная дорога, проходящая мимо пруда, — это дорога, соединяющая деревни 1 и 6. Так как третий маршрут из Антоновки в Богданово проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, то деревня Горюново обозначена цифрой 6.

По условию просёлочная дорога, проходящая через конюшню, должна соединять деревню Доломино и Горюново. На картинке две дороги, проходящие через конюшню: соединяющая деревни 2 и 5, и соединяющая деревни 3 и 6. Так как деревня Горюново обозначена цифрой 6, то подходит только дорога, соединяющая деревни 3 и 6. Значит, цифрой 3 обозначена деревня Доломино.

Просёлочная дорога между деревней Егорка и деревней Жилино проходит через конюшню. Значит, это дорога, соединяющая деревни 2 и 4. Так как маршрут из Антоновки в Богданово проходит по шоссе до деревни Егорки, то деревня, обозначенная цифрой 2, — это Егорка. Тогда деревная Жилино обозначена цифрой 5.

Таким образом,

Деревни д. Богданово д. Горюново д. Доломино д. Егорка
Цифры 7 6 3 2
Ответ: 7632

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 6#37269

Ваня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевка. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревени Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через поселок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через поселок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки - 24 км, от Игнатьево до Дачного - 16 км, а от Игнатьево до Куличек - 8 км.


Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность пяти цифр.

Насел. пункты д. Николаевка с. Игнатьево д. Сосновка п. Дачный д. Кулички
Цифры
Показать ответ и решение

По условию из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревни Сосновки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе. На картинке вершинами прямых углов являются населённые пункты 4 и 1. Тогда повороты под прямым углом направо проходят через населённые пункты 5, 4, 3, либо через населённые пункты 3, 1, 2.

В первом случае Николаевка обозначена цифрой 5, Сосновка — цифрой 4. Из Сосновки в Игнатьево можно проехать через поселок Дачный, при этом все три населённых пункта расположены на одном шоссе. Тогда поселок Дачный обозначен цифрой 3, а село Игнатьево — цифрой 1. Значит, цифрой 2 обозначена оставшаяся деревня Куличи.

Во втором случае вершиной прямого угла, то есть цифрой 1, обозначено село Сосновка, но тогда на шоссе, соединяющее населённые пункты 1 и 2 нет посёлка Дачный. Значит, этот вариант не подходит.

Насел. пункты д. Николаевка с. Игнатьево д. Сосновка п. Дачный д. Кулички
Цифры 5 1 4 3 2
Ответ: 51432

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 7#28185

Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, идёт мимо пруда прямо в Путятино.

По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, a по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.


Пользуясь описанием, определите, какими цифрами на плане обозначены населённые пункты. В ответ запишите полученную последовательность четырёх цифр.






Насел. пункты п. Дачный д. Ковылкино д. Лесная ст. Путятино





Цифры





Показать ответ и решение

Ковылкино находится на шоссе между Дачным и Лесной, значит, 3 — это д. Ковылкино.

Из Дачного выходит грунтовая дорога до Путятино, следовательно, 4 — п. Дачный, а 2 — ст. Путятино. Тогда 1 — д. Лесная.

Ответ: 4312

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 8#61026

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей - 60 км, от Таировки до Демидово - 30 км, а от Таировки до Федяево - 27 км.


На сколько процентов скорость, с которой едут Юля с дедушкой по грунтовой дороге, меньше их скорости по шоссе?

Показать ответ и решение

По условию Юля с дедушкой едут по грунтовой дороге со скоростью 45 км/ч, а по шоссе — со скоростью 60 км/ч.

Примем 60 км/ч за 100%, 45 км/ч — за x%.  Составим пропорцию:

45   -x-          45⋅100-
60 = 100  ⇒   x =   60  = 75.

Значит, скорость по грунтовой дороге составляет 75% от скорости по шоссе. Тогда скорость по грунтовой дороге меньше скорости по шоссе на 100% − 75% = 25%.

Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 9#54944

Ваня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевка. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревени Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через поселок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через поселок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки - 24 км, от Игнатьево до Дачного - 16 км, а от Игнатьево до Куличек - 8 км.


На сколько процентов скорость, с которой едут Ваня с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Показать ответ и решение

По условию Ваня с дедушкой едут по тропинке со скоростью 15 км/ч, а по шоссе — со скоростью 20 км/ч.

Примем 20 км/ч за 100%, 15 км/ч — за x  %. Составим пропорцию:

20-  100          15⋅100
15 =  x   ⇒   x =   20  = 15⋅5= 75

Значит, скорость по тропинке составляет 75 % от скорости по шоссе. Тогда скорость по тропинке меньше скорости по шоссе на

100% − 75% =25%
Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 10#50567

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое.

 По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья - 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.


На сколько процентов скорость, с которой едут Коля с дедушкой по тропинке, меньше их скорости по шоссе?

Показать ответ и решение

По условию скорость Коли с дедушкой на тропинке составляет 15 км/ч, а скорость на шоссе — 20 км/ч. Примем скорость на шоссе за 100%, а скорость на тропинке — x  %. Составим пропорцию:

x--  15          15⋅100
100 = 20  ⇒   x =   20  = 75

Найдём, на сколько процентов скорость Коли с дедушкой на тропинке меньше скорости на шоссе:

100% − 75% =25%
Ответ: 25

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 11#48611

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревени Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идет мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимной расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.


Сколько километров проедут Дима с дедушкой от деревни Васильевки до села Плодородного, если они поедут по шоссе через деревню Рассвет?

Показать ответ и решение

Путь по шоссе проходит через все населённые пункты. Чтобы найти его длину, нужно найти сумму длин катетов прямоугольного треугольника с вершинами в населённых пунктах 1, 2, 4 (в километрах). Длины катетов равны 9 и 12 клеткам. Значит, весь путь равен

12+ 9 кл.= 21 кл.

Так как в одной клетке 3 км, то длина пути составляет:

21 ⋅3 км =63 км
Ответ: 63

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 12#48038

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге - со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.


Сколько километров проедут Володя с дедушкой от деревни Ёлочки до села Кленового, если они поедут по шоссе через деревню Жуки?

Показать ответ и решение

Так как от деревни Ёлочки до села Кленовое Володя с дедушкой едут через деревню Жуки, то они едут сначала по дороге между населенными пунктами 4 и 1, затем по дороге между населенными пунктами 1 и 2.

Путь между населенными пунктами 4 и 1 составляет 15 клеток, между населенными пунктами 1 и 2 — 8 клеток. Значит, весь путь составляет 15+ 8= 23  клетки.

Так как длина стороны каждой клетки равна 4 км, то весь путь составляет

23 ⋅4 км =92 км
Ответ: 92

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 13#42992

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.


Найдите расстояние от Антоновки до Богданово по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Расстояние от Антоновки до Богданово по прямой — это длина просёлочной дороги, соединяющая деревни 1 и 6, то есть гипотенуза в прямоугольном треугольнике с вершинами в деревнях 1, 4 и 6.

Найдем длины катетов:

1.
Длина дороги между населёнными пунктами 4 и 7 — это сумма длин дорог между Ванютино и Жилино, между Жилино и Горюново и между Горюново и Богданово.

По условию расстояние от Ванютино до Жилино — 9 км, от Горюново до Ванютино — 15 км. Значит, расстояние от Жилино до Горюново равно 15− 9 км = 6 км.

Расстояние от Жилино до Богданово равно 12 км, от Жилино до Горюново — 6 км, тогда расстояние от Горюново до Богданово равно 12− 6 км = 6 км.

Тогда расстояние от Ванютино до Богданово равно

9+ 6+ 6 км = 21 км
2.
Длина дороги между населёнными пунктами 1 и 4 — это сумма длин дорог между Антоновкой и Егоркой, между Егоркой и Доломино и между Доломино и Ванютино.

По условию расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км. Значит, расстояние от Антоновки до Егорки равно 12− 4 км = 8 км.

Расстояние от Егорки до Ванютино равно 12 км, от Егорки до Доломино — 4 км, тогда расстояние от Доломино до Ванютино равно 12− 4 км = 8 км.

Тогда расстояние от Антоновки до Ванютино равно

8+ 4+ 8 км = 20 км

Найдем расстояние от Антоновки до Богданово по теореме Пифагора:

∘ --------    √ --------    √ ---
  212+ 202 км =  440+ 441 км =  841 км = 29 км
Ответ: 29

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 14#37270

Ваня летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Николаевка. Ваня с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Игнатьево на железнодорожную станцию. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать по шоссе до деревени Сосновки, где нужно свернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Игнатьево через поселок Дачный. Из Николаевки в Игнатьево можно проехать через поселок Дачный и не заезжая в Сосновку, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дорожке. Есть и третий маршрут: доехать по прямой тропинке мимо озера до деревни Кулички и там, повернув налево, по шоссе добраться до Игнатьево.

По шоссе Ваня с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки - 24 км, от Игнатьево до Дачного - 16 км, а от Игнатьево до Куличек - 8 км.


Сколько километров проедут Ваня с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Сосновку?

Показать ответ и решение

Так как «Расстояние по шоссе от Николаевки до Сосновки равно 15 км, от Игнатьево до Сосновки — 24 км», то они проедут 39 км.

Ответ: 39

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 15#28186

Маша летом отдыхает у дедушки и бабушки в посёлке Дачный. Маша с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Путятино. Из Дачного в Путятино можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Ковылкино до деревни Лесной, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Путятино. Есть и третий маршрут: в Ковылкино можно свернуть на прямую грунтовую дорогу, идёт мимо пруда прямо в Путятино.

По шоссе Маша с дедушкой едут со скоростью 72 км/ч, a по грунтовым дорогам 50 км/ч. Расстояние по шоссе от Дачного до Ковылкино равно 36 км, от Дачного до Лесной 60 км, а от Лесной до Путятино 45 км.


Сколько километров проедут Маша с дедушкой, если они поедут на станцию по шоссе через Лесную?

Показать ответ и решение

Если Маша с дедушкой поедут из п. Дачный по ст. Путянино через д. Лесная, то им нужно будет проехать 60 км по шоссе от Дачного до Лесной и 45 км по шоссе от Лесной до Путянино. Значит, они проедут 60+ 45 = 105  км.

Ответ: 105

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 16#61028

Юля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Царёво. Юля с дедушкой собираются съездить на машине на железнодорожную станцию Таировка. Из Царёво в Таировку можно проехать по шоссе до деревни Ключи, где нужно свернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Таировку через посёлок Демидово. Из Царёво в Таировку можно проехать через посёлок Демидово и не заезжая в Ключи, но тогда первую часть пути надо будет ехать по прямой лесной дороге. Есть и третий маршрут: доехать по прямой грунтовой дороге мимо озера до села Федяево и там, повернув направо, по шоссе добраться до Таировки.

По шоссе Юля с дедушкой едут со скоростью 60 км/ч, а по лесной и грунтовой дорогам 45 км/ч. Расстояние по шоссе от Царёво до Ключей равно 72 км, от Таировки до Ключей - 60 км, от Таировки до Демидово - 30 км, а от Таировки до Федяево - 27 км.


Сколько минут затратят на дорогу Юля с дедушкой, если поедут на станцию через Ключи?

Показать ответ и решение

Расстояние от Царёво до Ключей равно 72 км, расстояние от Ключей до Таировки равно 60 км. Оба пути проходят по шоссе, значит, Юля с дедушкой проезжают 72+ 60= 132  км со скоростью 60 км/ч.

Найдём время, которое Юля с дедушкой затратят на дорогу:

132 ч= 132 ⋅60 мин= 132⋅ 60 мин =132 мин.
 60     60             60
Ответ: 132

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 17#50568

Коля летом отдыхает у дедушки и бабушки в деревне Марьевке. Коля с дедушкой собираются съездить на велосипедах в село Сосновое на железнодорожную станцию. Из Марьевки в Сосновое можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь по шоссе - через деревню Николаевку до деревни Запрудье, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в Сосновое. Есть и третий маршрут: в Николаевке можно свернуть на прямую тропинку, которая идёт мимо озера прямо в Сосновое.

 По шоссе Коля с дедушкой едут со скоростью 20 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке 15 км/ч. Расстояние по шоссе от Марьевки до Николаевки равно 12 км, от Марьевки до Запрудья - 20 км, а от Запрудья до Соснового 15 км.


Сколько минут затратят на дорогу Коля с дедушкой, если поедут на станцию через Запрудье?

Показать ответ и решение

Путь через Запрудье проходит через населённые пункты 4, 3, 1 и 2. Расстояние от Марьевки до Запрудья, то есть между населёнными пунктами 4 и 1, по условию составляет 20 км, расстояние от Запрудья до Соснового — 15 км. Весь путь проходит по шоссе, значит, скорость равна 20 км/ч, а суммарное расстояние — 20+ 15= 35  км. Найдём время, которое дедушка с Колей затратят на дорогу:

35 ч = 35⋅60мин = 35⋅3 мин = 105 мин
20      20
Ответ: 105

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 18#48612

Дима летом отдыхает у дедушки в деревне Васильевке. Во вторник они собираются съездить на велосипедах в село Плодородное на ярмарку. Из деревни Васильевка в село Плодородное можно проехать по прямой лесной дорожке. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Шарковку до деревени Рассвет, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Плодородное. Есть и третий маршрут: в деревне Шарковка можно свернуть на прямую тропинку в село Плодородное, которая идет мимо пруда.

Лесная дорожка и тропинка образуют с шоссе прямоугольные треугольники.

По шоссе Дима с дедушкой едут со скоростью 25 км/ч, а по лесной дорожке и тропинке - со скоростью 18 км/ч. На плане изображено взаимной расположение населенных пунктов, длина стороны каждой клетки равна 3 км.


Найдите расстояние от деревни Шарковки до села Плодородного по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Расстояние от деревни Шарковка до села Плодородное по прямой — длина гипотенузы в прямоугольном треугольнике с вершинами в населённых пунктах 1, 3, 4. Длины катетов равны 5 и 12 клеткам. Найдём длину гипотенузы (в клетках) по теореме Пифагора:

∘52+-122 = √25-+-144-=√169-= 13

1 клетка равна 3 км, поэтому расстояние от деревни Шаркова до села Плодородное равно 13 ⋅3 км = 39 км.

Ответ: 39

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 19#48039

Володя летом отдыхает у дедушки в деревне Ёлочки. В воскресенье они собираются съездить на машине в село Кленовое. Из деревни Ёлочки в село Кленовое можно проехать по прямой грунтовой дороге. Есть более длинный путь: по прямолинейному шоссе через деревню Сосенки до деревни Жуки, где нужно повернуть под прямым углом направо на другое шоссе, ведущее в село Кленовое. Есть и третий маршрут: в деревне Сосенки можно свернуть на прямую грунтовую дорогу в село Кленовое, которая идёт мимо пруда.

Шоссе и грунтовые дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Володя с дедушкой едут со скоростью 80 км/ч, а по грунтовой дороге - со скоростью 40 км/ч. На плане изображено взаимное расположение населённых пунктов, длина стороны каждой клетки равна 4 км.


Найдите расстояние от деревни Сосенки до села Кленового по прямой. Ответ дайте в километрах.

Показать ответ и решение

Нужно найти длину дороги между населенными пунктами 3 и 2, то есть длину гипотенузы прямоугольного треугольника, вершинами которого являются населенные пункты 1, 2, 3. Длина дороги между населенными пунктами 1 и 2 составляет 8 клеток, между населенными пунктами 1 и 3 — 6 клеток.

По теореме Пифагора длина гипотенузы равна

∘------        √ ------
 82+ 62 клеток=  64+ 36 клеток= 10 клеток

Так как длина стороны клетки равна 4 км, то расстояние от деревни Васильево до села Княжеское составляет

10 ⋅4 км =40 км
Ответ: 40

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 20#42993

На рисунке изображён план сельской местности.

Таня на летних каникулах приезжает в гости к дедушке в деревню Антоновку (на плане обозначена цифрой 1). В конце каникул дедушка на машине собирается отвезти Таню на автобусную станцию, которая находится в деревне Богданово. Из Антоновки в Богданово можно проехать по просёлочной дороге вдоль реки. Есть другой путь — по шоссе до деревни Ванютино, где нужно повернуть под прямым углом налево на другое шоссе, ведущее в Богданово. Третий маршрут проходит по просёлочной дороге мимо пруда до деревни Горюново, где можно свернуть на шоссе до Богданово. Четвёртый маршрут пролегает по шоссе до деревни Доломино, от Доломино до Горюново по просёлочной дороге мимо конюшни и от Горюново до Богданово по шоссе. Ещё один маршрут проходит по шоссе до деревни Егорки, по просёлочной дороге мимо конюшни от Егорки до Жилино и по шоссе от Жилино до Богданово.

Шоссе и просёлочные дороги образуют прямоугольные треугольники.

По шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, а по просёлочным дорогам — со скоростью 30 км/ч. Расстояние от Антоновки до Доломино равно 12 км, от Доломино до Егорки — 4 км, от Егорки до Ванютино — 12 км, от Горюново до Ванютино — 15 км, от Ванютино до Жилино — 9 км, а от Жилино до Богданово — 12 км.


Сколько минут затратят на дорогу Таня с дедушкой из Антоновки в Богданово, если поедут через Егорку и Жилино мимо конюшни?

Показать ответ и решение

Маршрут из Антоновки до Богданово через деревни Егорка и Жилино мимо конюши — маршрут, проходящий сначала по шоссе, соединяющее деревни 1 и 3, затем по просёлочной дороге между деревнями 2 и 5, и по шоссе между деревнями 5 и 7.

Длина шоссе между деревнями 1 и 3 — расстояние между Антоновкой и Егоркой, то есть 8 км, длина шоссе между деревнями 5 и 7 — расстояние между Жилино и Богданово, то есть 12 км. Значит, по шоссе Таня с дедушкой проедут 8 +12 км= 20  км.

Найдем длину просёлочной дороги между деревнями 2 и 5. Это гипотенуза в прямоугольном треугольнике с вершинами в деревнях 2, 4 и 5. В этом прямоугольном треугольнике:

  • длина одного катета равна расстоянию между Ванютино и Жилино, то есть 9 км;
  • длина второго катета равна расстоянию от Егорки до Ванютино, то есть 12 км.

По теореме Пифагора расстояние от деревни Егорки до Жилино равно

  -------
∘ 92+ 122 км =√81-+-144 км =√225-км = 15 км

Так как по шоссе Таня с дедушкой едут со скоростью 50 км/ч, то на дорогу по шоссе они затратят

20 ч= 20⋅60 мин= 24 мин
50      50

Так как по просёлочным дорогам Таня с дедушкой едут со скоростью 30 км/ч, то на время пути по просёлочной дороге равно

15 ч= 15⋅60 мин= 30 мин
30      30

Значит, общеее время пути составляет

24 +30 мин= 54 мин
Ответ: 54
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!