Тема 6. Решение уравнений
6.03 Рациональные уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2684

Найдите корень уравнения 2x+-73   2x-+-73-
3x− 18 = 18x − 3 .  Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них.

Показать ответ и решение

ОДЗ: 3x− 18⁄= 0  и 18x − 3 ⁄= 0.  Решим на ОДЗ:

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

(2x-+-73)(1(8x3x−−-3)18−)( (128xx+−-733))(3x−-18)= 0

 

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда (2x+ 73)(18x− 3)− (2x +73)(3x − 18) =0,  что равносильно (2x+ 73)(18x − 3 − 3x +18)= 0.

Произведение двух выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно 0 и оба выражения не теряют смысл, тогда x1 =− 36,5  и x2 = −1  – подходят по ОДЗ. Итого: меньший из корней x = −36,5.

Ответ: -36,5

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!