Тема 6. Решение уравнений
6.03 Рациональные уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1440

Решите уравнение x-− 3   x−-3-
2x+ 5 = 5x + 2.

Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите больший из них.

Показать ответ и решение

ОДЗ: 2x + 5 ⁄= 0  и 5x+ 2 ⁄= 0.  Решим на ОДЗ:

Перенесём всё влево и приведём к общему знаменателю:

(x − 3)(5x+ 2)− (x − 3)(2x+ 5)
-------(2x-+5)(5x+-2)------- = 0

 

Дробь равна нулю в том и только том случае, когда её числитель равен нулю, а знаменатель отличен от нуля, тогда

(x− 3)(5x+ 2)− (x− 3)(2x+ 5) = 0  ⇔   (x− 3)(5x+ 2− 2x − 5) = 0

 

Произведение двух выражений равно нулю в том и только том случае, когда хотя бы одно из них равно 0 и оба выражения не теряют смысл, тогда x1 = 3,  x2 = 1  – подходят по ОДЗ. Итого: больший из корней x = 3.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!