Тема 6. Решение уравнений
6.04 Иррациональные уравнения (со знаком корня)
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#21203

Решите уравнение

√7-+-3x = 4 − x

В ответ запишите сумму корней, округленную до целых в большую сторону.

Показать ответ и решение

                                                          (        √ --
√------         {7 + 3x = (4− x)2     {x2 − 11x+ 9 = 0     {    11±---85
 7 + 3x = 4− x ⇔                  ⇔                    ⇔   x =     2
                 4 − x ≥ 0            x ≤ 4               (x ≤ 4.

Оценим полученные корни:

    √ --       √--
11−   85  11 −  81   11− 9
---2----< ----2--- = --2---= 1 ≤ 4.

     √--       √ --
11-+--85 > 11+---81= 11-+-9= 10 > 4.
    2         2         2

Получим, что первый корень подходит, а второй — нет. При этом первый корень располагается между числами 0  и 1  и после округления в большую сторону дает 1  .

Ответ: 1

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!