Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.09 Прямоугольник и его свойства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2162

Найдите периметр четырехугольника с вершинами в серединах сторон прямоугольника с диагональю, равной 8.

Показать ответ и решение

PIC
 
Пусть AB  =  a,BC  = b  , в прямоугольнике все углы прямые, тогда по теореме Пифагора:

√ -2----2
  a  + b  = 8.
Найдем сторону EF  : т.к. E  и F  – середины сторон AB  и BC  , то       -b        a-
BF  = 2 ,EB  =  2  , тогда         --------
      ∘  a2   b2
EF  =    ---+ --
         4    4  , аналогично находятся остальные стороны, которые равны. Найдем периметр:
             ∘ --------
               a2   b2      √ -------
PEF GK =  4 ⋅  ---+ -- =  2 ⋅ a2 + b2 = 2 ⋅ AC = 16.
                4    4
Ответ: 16

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!