Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.09 Прямоугольник и его свойства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1416

Точка E  лежит на стороне BC  прямоугольника ABCD.  Площадь треугольника AED  равна 3. Найдите площадь прямоугольника ABCD.

PIC

Показать ответ и решение

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту. Пусть h  — высота, опущенная из точки E  на  AD,  тогда имеем:

SAED = 0,5 ⋅AD  ⋅h

PIC

Пусть эта высота пересекает AD  в точке F,  тогда F ECD  — параллелограмм, так как

EF ∥CD,  EC ∥F D

Значит, h= CD  и площадь прямоугольника ABCD  равна AD ⋅h.  Тогда искомая площадь в 2 раза больше, чем площадь треугольника AED,  и равна 6.

Ответ: 6

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!