Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.10 Ромб и его свойства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#23898

Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 10, а одна из диагоналей ромба равна 40. Найдите острый угол ромба. Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Пусть диагональ AC  = 40.  Так как диагонали ромба точкой пересечения делятся пополам, то

     1
AE = 2 ⋅40 = 20

Тогда в прямоугольном треугольнике AEF  катет FE  равен половине гипотенузы AE,  то есть ∠FAE = 30∘.

PIC

В ромбе диагонали являются биссектрисами, то есть

    ∠BAD  = 2∠BAE  = 2⋅30∘ = 60∘

∠ABC  = 180∘− ∠BAD  = 180∘− 60∘ = 120∘

Тогда острый угол ромба равен 60∘.

Ответ: 60

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!