Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.12 Трапеция и ее свойства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2586

В трапеции ABCD  с основаниями BC = 7,5  и AD = 30  диагональ AC = 15.  Найдите площадь трапеции ABCD,  если SABC = 2.

PIC

Показать ответ и решение

Рассмотрим треугольники ABC  и ACD :

∠BCA  = ∠CAD
 BC-  1   AC-
 AC = 2 = AD

Тогда треугольники ABC  и ACD  подобны по пропорциональности двух сторон и равенству углов между ними. Следовательно, их площади относятся как квадрат коэффициента подобия:

       (    )2
SABC-=   BC-  =  1
SACD     AC      4

Отсюда получаем

SACD =4 ⋅SABC = 8

Таким образом, искомая площадь равна

SABCD = SABC + SACD = 2+ 8= 10
Ответ: 10

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!