Пусть точки и — середины боковых сторон трапеции Пусть основания и Отрезок пересекает диагонали в их серединах — точках и

Действительно, так как — средняя линия, то Следовательно, если рассмотреть то

Так как к тому же точка — середина то по теореме Фалеса точка — середина Аналогично доказывается, что точка — середина

Так как средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то

Так как и — параллельные средние линии в треугольниках и соответственно, то

Следовательно, искомый отрезок равен