Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.12 Трапеция и ее свойства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2520

Основания прямоугольной трапеции равны 12 и 4. Ее площадь равна 64. Найдите острый угол этой трапеции. Ответ дайте в градусах.

PIC

Показать ответ и решение

Проведем высоту CH.  Тогда ADCH  — прямоугольник, следовательно,

AH  = DC = 4  ⇒   HB = 12 − 4 = 8

Площадь трапеции равна

    AB + DC        4+ 12
64= ---2----⋅CH  = --2--⋅CH

Отсюда получаем CH = 8.

PIC

Заметим, что мы получили, что

CH  =HB  = 8

Тогда △CHB  равнобедренный, значит, углы при основании равны, то есть ∠HCB  = ∠HBC.  Так как сумма острых углов в прямоугольном треугольнике равна   ∘
90,  то искомый угол равен

∠B  =∠HBC   =90∘ :2 = 45∘
Ответ: 45

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!