Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.12 Трапеция и ее свойства
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18491

В трапеции PEMD  с основаниями EM  = 1  и PD = 1,5  диагонали P M  и ED  пересекаются в точке O.  Найдите OD,  если ED  = 4.

PIC

Показать ответ и решение

P EMD  — трапеция, следовательно, EM  ∥P D.  Значит, ∠EMP  = ∠DP M  как накрест лежащие. △ PDO  ∼ △MEO  по двум углам (∠P OD = ∠MOE  как вертикальные, ∠EMO  = ∠EMP  = ∠DP M  =∠DP O  ), следовательно

EM    EO    1   2
PD--= OD-= 1,5 = 3

Обозначим OD  = 3x,  тогда EO = 2x.  Кроме того

4 = ED = OD + EO = 5x  ⇒   x = 4= 0,8  ⇒   OD = 3x= 2,4
                               5
Ответ: 2,4

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!