Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
и 
лежат на окружности в указанном порядке, причем
а 
Точка 
— пересечение прямых 
и
а) Докажите, что прямая 
делит отрезок 
пополам.
б) Найдите площадь треугольника 
если 
Источники:
а) Так как 
и 
— вписанный четырехугольник, то 
—
равнобедренная трапеция. Следовательно, 
Углы 
как вписанные, опирающиеся на равные дуги.
Следовательно, так как 
то 
— равнобедренный. Отсюда
следует, что 
— середина 
значит, 
также равнобедренный, то есть
Тогда 
следовательно, 
Так как эти углы
являются соответственными при прямых 
и 
и секущей 
то
Тогда 
— ромб, следовательно, 
— середина диагонали
Что и требовалось доказать.
б) Так как 
и 
делит 
пополам, то 
— диаметр.
Следовательно, 
Так как угол 
опирается на дугу в два раза
большую, чем дуга, на которую опирается угол 
то 
и далее
имеем:
По теореме косинусов из 
Заметим, что 
по двум углам, следовательно,
Тогда окончательно имеем:
б) 
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
