Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В прямоугольный треугольник 
с прямым углом 
вписана окружность с
центром в точке 
и радиусом 
К этой окружности параллельно прямой 
проведена касательная, которая пересекает стороны 
и 
в точках 
и
соответственно. В треугольник 
вписана окружность с центром в
точке 
и радиусом 
Прямые 
и 
пересекаются в точке
а) Докажите, что 
б) Найдите площадь треугольника 
если 
Источники:
а) Пусть 
Так как 
— биссектриса угла 
то по свойству
биссектрисы
Что и требовалось доказать.
б) Проведем радиусы 
и 
в точки касания окружностей со
стороной 
Большая окружность вписана в прямоугольную трапецию
следовательно, ее радиус 
равен 
Меньшая окружность
вписана в прямоугольный 
следовательно, ее радиус 
равен
как прямоугольные с общим острым углом. Следовательно,
если 
то
Следовательно,
С другой стороны,
При этом 
Следовательно,
Тогда искомая площадь равна
б) 270
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
