Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точка лежит на отрезке Прямая, проходящая через точку касается окружности с диаметром в точке и второй раз пересекает окружность с диаметром в точке Продолжение отрезка пересекает окружность с диаметром в точке
а) Докажите, что прямые и параллельны.
б) Найдите площадь треугольника если и
Источники:
а) как вписанные углы, опирающиеся на диаметры и окружностей. как вертикальные углы. Следовательно, Эти углы являются накрест лежащими при и и секущей Следовательно, Чтд.
б) как прямоугольные по острому углу. Пусть Обозначим Тогда
Так как произведение секущей на ее внешнюю часть — величина постоянная для окружности, то
Так как квадрат касательной равен произведению секущей на ее внешнюю часть, то
Пусть Тогда как угол между касательной и хордой, заключающих дугу, на которую опирается вписанный угол Тогда из
Из имеем:
Следовательно,
Получаем систему:
как вертикальные. Рассмотрим По теореме синусов имеем:
Следовательно,
б)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!