Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Точки 
и 
лежат на окружности в указанном порядке, причем
а прямые 
и 
перпендикулярны. Отрезки 
и 
пересекаются в точке 
а) Докажите, что прямая 
пересекает отрезок 
в его середине.
б) Найдите площадь треугольника 
если 
Источники:
а) Меньшие дуги, стягиваемые равными хордами, равны, следовательно, равны
меньшие дуги 
и 
Вписанные углы, опирающиемся на равные дуги,
равны, следовательно, 
Тогда 
при секущей 
и накрест лежащих углах 
Следовательно, 
Тогда 
— диаметр, так как
вписанный 
Следовательно, 
и 
как прямоугольные по
общей гипотенузе и острому углу (
как вписанные и
опирающиеся на равные дуги). Отсюда 
следовательно, 
—
биссектриса в равнобедренном 
проведенная к основанию. Значит, 
— высота.
Таким образом, 
— высота и биссектриса в 
следовательно, он
равнобедренный и 
также является и медианой. Значит, 
Что и
требовалось доказать.
б) Пусть 
Тогда из 
имеем:
Следовательно,
Так как 
— высота и биссектриса, то 
равнобедренный и 
—
медиана. Следовательно,
Также имеем:
Тогда искомая площадь равна
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а), | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки, | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
