Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В трапеции основание в два раза меньше основания Внутри трапеции взяли точку так, что углы и прямые.
а) Докажите, что
б) Найдите если а расстояние от точки до прямой равно стороне
Источники:
а) Продлим боковые стороны и трапеции до пересечения в точке Получим
Поскольку как соответственные при и секущей а — общий, то Так как то стороны в 2 раза меньше соответствующих сторон
Следовательно, точка — середина точка — середина Тогда и — серединные перпендикуляры к сторонам и соответственно.
Так как точка пересечения серединных перпендикуляров к сторонам треугольника — центр описанной окружности, то — центр описанной около окружности. Значит, и — радиусы этой окружности, следовательно,
б) Пусть Если — расстояние от точки до стороны то — серединный перпендикуляр к В наших обозначениях Тогда из по теореме Пифагора
По теореме синусов для
Выбираем так как в противном случае сумма углов будет больше
Тогда искомый угол равен
б)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!