Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В июле Егор планирует взять кредит на 3 года на целое число миллионов рублей. Два банка предложили Егору оформить кредит на следующих условиях:
— в январе каждого года действия кредита долг увеличивается на некоторое число процентов (ставка плавающая — может быть разной для разных годов);
— в период с февраля по июнь каждого года действия кредита выплачиваются равные суммы, причем последний платеж должен погасить долг по кредиту полностью.
В первом банке процентная ставка по годам составляет 15, 20 и 10 процентов соответственно, а во втором — 20, 10 и 15 процентов соответственно. Егор выбрал наиболее выгодное предложение. Найдите сумму кредита, если эта выгода по общим выплатам по кредиту составила от 13 до 14 тысяч рублей.
Источники:
Составим таблицу, позволяющую отслеживать долг, приняв за 
млн
рублей сумму, которую планируется взять в кредит, за 
млн рублей —
ежегодный платеж в первом банке, за 
млн рублей — ежегодный платеж во
втором банке. Соответственно все неизвестные в таблице измеряются в млн
рублей.
Первый банк:
Так как после последнего платежа долг банку полностью выплачен, то получаем следующее уравнение:
Второй банк:
Так как после последнего платежа долг банку полностью выплачен, то получаем следующее уравнение:
Пусть 
Тогда можно выразить 
и 
Видим, что 
Следовательно, 
то есть общая сумма
выплат в первом банке меньше общей суммы выплат во втором банке,
следовательно, предложение, поступившее от первого банка, выгоднее, чем от
второго. Эта выгода по общим выплатам равна 
Следовательно,
получаем:
Следовательно, целое 
(млн рублей).
7 млн рублей
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
