Ошибка.
Попробуйте повторить позже
15 января планируется взять кредит в банке на 2 года. Условия его возврата таковы:
– 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца;
– со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга;
– 15-го числа каждого месяца долг должен быть на одну и ту же величину меньше долга на 15-е число предыдущего месяца.
Известно, что за 15-й месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей.
Сколько тысяч рублей нужно будет вернуть банку в течение всего срока кредитования?
Источники:
Пусть 
тыс. руб. — размер взятого кредита. Кредит взят на 2 года с помесячной
оплатой, то есть число периодов выплат 
Пусть 
— доля, на
которую растёт долг после начисления процентов.
Поскольку долг должен уменьшаться на одну и ту же величину после
каждого платежа, то эта величина составляет 
тыс. руб. Составим таблицу,
отображающую состояние долга.
Поскольку за 15-ый месяц кредитования нужно выплатить 44 тыс. рублей, то получим равенство
Выплаты образуют убывающую арифметическую прогрессию с разностью
По формуле суммы членов арифметической прогрессии найдём сумму
всех выплат:
Таким образом, вернуть банку в течение всего срока кредитования нужно 1080 тыс. руб.
| Содержание критерия | Балл |
| Обоснованно получен верный ответ | 2 |
| Верно построена математическая модель | 1 |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 2 |
Подробнее: 1 балл выставляется в тех случаях, когда сюжетное условие задачи верно сведено к решению математической (арифметической, алгебраической, функциональной, геометрической) задачи, но именно к решению, а не к отдельному равенству, набору уравнений, уравнению, задающему функцию, и т.п. Предъявленный текст должен включать описание того, как построена модель.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
