Тема 16. Сложные задачи прикладного характера
16.02 Задачи из сборника И.В. Ященко ЕГЭ
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела сложные задачи прикладного характера
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#20062

Клиент хочет открыть вклад на три года. По вкладу «А» банк в конце каждого года увеличивает на 10% сумму, имеющуюся на вкладе в начале года, а по вкладу «Б» — увеличивает эту сумму на 14% в течение каждого из первых двух лет.

Найдите наименьшее натуральное число процентов, начисленное за третий год по вкладу «Б», при котором за все три года этот вклад будет более выгоден, чем вклад «А».

Источники: Сборник И.В. Ященко 2024 г. Вариант 24

Показать ответ и решение

За один год по вкладу «А» сумма становится больше в 1,1 раза. Таким образом, за три года по вкладу «А» новая сумма будет составлять 1,13 = 1,331  часть от первоначальной суммы.

Аналогично за один год по вкладу «Б» сумма становится больше в 1,14 раза. Таким образом, за два года по вкладу «Б» новая сумма будет составлять     2
1,14 = 1,2996  часть от первоначальной суммы. Пусть в третий год начислили x  %, тогда к концу третьего года по вкладу «Б» будет получено      (   -x)
1,2996 1+ 100 от первоначальной суммы.

Требуется, чтобы вклад «Б» был более выгодным. Тогда имеем неравенство:

pict

Поскольку требуется наименьшее натуральное решение, получим x= 3  .

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!