Ошибка.
Попробуйте повторить позже
В правильной треугольной призме 
на ребрах 
и 
отмечены
точки 
и 
соответственно так, что 
а) Докажите, что плоскость 
проходит через середину ребра
б) Найдите площадь сечения призмы 
плоскостью 
если
Источники:
а) Пусть 
Пусть также 
и 
— проекции
точек 
и 
на плоскость 
Так как 
то плоскость
пересечет эти плоскости по параллельным прямым. Следовательно,
Тогда 
следовательно,
Значит, 
— середина 
Чтд.
б) Из условия следует, что 
Тогда 
Тогда по теореме Пифагора
Заметим, что так как 
то 
— трапеция (из пункта а)
также следует, что 
). Так как 
и 
то
Так как 
то 
— высота трапеции 
— высота правильного 
следовательно,
Из 
следует, что
Тогда площадь сечения равна
б) 
| Содержание критерия | Балл |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) и обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 3 |
| Обоснованно получен верный ответ в пункте б) | 2 |
| ИЛИ | |
| имеется верное доказательство утверждения пункта а) и при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| Имеется верное доказательство утверждения пункта а) | 1 |
| ИЛИ | |
| при обоснованном решении пункта б) получен неверный ответ из-за арифметической ошибки | |
| ИЛИ | |
| обоснованно получен верный ответ в пункте б) с использованием утверждения пункта а), при этом пункт а) не выполнен | |
| Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше | 0 |
| Максимальный балл | 3 |
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
