а) Сечение призмы плоскостью — четырехугольник Построим сечение призмы плоскостью Назовем эту плоскостью плоскостью Найдем линию пересечения и плоскости Плоскости и параллельны, следовательно, плоскость пересечет их по параллелльным прямым. Значит, если то проведем Получается, что — точка пересечения прямой с плоскостью а значит и плоскости с плоскостью Так как то пересечет плоскость по прямой (см.рис.). Следовательно, — сечение призмы плоскостью

Докажем, что Тогда по признаку получим, что по ТТП

Докажем, что то есть докажем, что План такой: 1) найдем и 2) найдем 3) найдем 4) докажем, что Отсюда будет следовать, что

1.

Проведем Так как равнобедренный, то — середина Следовательно, по теореме Пифагора

Так как то Следовательно,

По теореме Пифагора

2.

3.

Следовательно, можно принять Тогда

4.

Таким образом, и

б) — параллелограмм, следовательно, Следовательно, — середина Следовательно, — медиана и высота в Тогда

Объем многогранника равен ( — объем всей призмы)

1.

Найдем

2.

Найдем

Следовательно,

3.

Найдем

4.

Найдем

Следовательно,