Тема 6. Решение уравнений
6.06 Логарифмические уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#18453

Найдите корень уравнения

log3(x +6) = log3(10− x)− 1
Показать ответ и решение

                                                                                   (      )
log (x+ 6) = log (10− x)− 1  ⇔    log (x+ 6) = log (10 − x)− log 3  ⇔   log (x + 6) = log  10-− x
  3           3                   3           3           3           3          3    3

В полученном после преобразований уравнении в аргументах логарифмов в обеих частях присутствуют переменные, значит, нужно учесть ОДЗ.

                               (                    (
                               ||x + 6 = 10−x-        || 4x = − 8        (
               ( 10− x )       |{         3          |{                 { x = − 2
log3(x + 6) = log3  --3---   ⇔    |x + 6 > 0       ⇔   | x > − 6     ⇔   (                ⇔   x = − 2
                               ||( 10−x-> 0            ||( x < 10            − 6 < x < 10
                                  3
Ответ: -2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!