Тема 6. Решение уравнений
6.07 Тригонометрические уравнения
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2233

Решите уравнение        √2
sinx = -2 .

В ответе укажите деленный на π  наименьший положительный корень, принадлежащий первой четверти.

Показать ответ и решение

Решениями уравнения являются две серии:

x1 = π-+ 2πk, x2 = 3π+ 2πk, k ∈ ℤ
    4             4

PIC

Видим, что в первой четверти лежит только серия

x1 = π-+2πk
    4

Найдем наименьший положительный корень, решив неравенство

π                    1
4-+2πk > 0  ⇔   k > − 8

Тогда наименьшее целое k = 0,  при этом получаем корень     π
x = 4.

Следовательно, в ответ запишем число

π-     1
 4 :π = 4 = 0,25
Ответ: 0,25

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!