Ошибка.
Попробуйте повторить позже
– правильный тетраэдр с ребром . – такие точки на ребрах соответственно, что . Плоскость пересекает ребро в точке . Найдите расстояние от точки до плоскости .
1) По условию представляет собой правильную треугольную пирамиду, все ребра которой
равны . Найдем, в каком отношении точка делит отрезок . Для этого построим сечение
пирамиды плоскостью . Продлим прямую до пересечения с прямой – получим точку
. Соединив точки и , получим линию пересечения основания – отрезок (сечением
является четырехугольник ).
По теореме Менелая для и прямой имеем:
.
Аналогично для и прямой :
.
2) Проведем и . Тогда по теореме о трех перпендикулярах , следовательно, . Найдем из треугольника . Для этого найдем и .
Проведем , тогда . Треугольник – равнобедренный (). По теореме косинусов найдем
Тогда .
Таким образом, .
.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!