Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Дана правильная четырехугольная пирамида с вершиной Через точку пересечения диагоналей основания провели плоскость перпендикулярно ребру Найдите расстояние от точки до плоскости если — середина а высота пирамиды равна 11.
Построим сечение пирамиды плоскостью Так как то перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в Обозначим Проведем
По теореме о трех перпендикулярах как наклонная, поскольку — проекция.
Таким образом, имеем две пересекающиеся прямые и в плоскости Значит, сечением пирамиды плоскостью является треугольник
Проведем следовательно, Так как расстояния от любой точки прямой, параллельной плоскости, до этой плоскости одинаковы, то имеем:
Здесь буквой обозначили расстояние.
Так как по условию то проведем следовательно,
По построению — средняя линия следовательно, Тогда — средняя линия и
В имеем:
Тогда из подобия треугольников и
Тогда искомое расстояние равно
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!