Тема 14. Задачи по стереометрии
14.08 Тела вращения. Доказательство базовых фактов
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#35911

Докажите, что площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле

Sбок.пов. =2πRH,

где R  — радиус основания цилиндра, а H  — его высота.

Показать ответ и решение

Разрежем цилиндр по образующей AB  и развернем его так, чтобы получилась плоская фигура. Тогда мы получим развертку цилиндра. Так как образующие цилиндра перпендикулярны плоскостям оснований, то мы получим прямоугольник, одна сторона которого равна длине окружности основания, то есть 2πR  , а другая —- высоте цилиндра. Отсюда получаем, что Sбок.пов. = 2πRH.

PIC

Ответ: Доказательство

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!