Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Два равных конуса имеют общую высоту. Плоскости их оснований параллельны. Докажите, что объем их общей части равен четверти объема каждого из них.
Конусы пересекаются по окружности. В силу симметрии точек 
и 
относительно этой окружности, она равноудалена от этих точек на
расстояние, вдвое меньшее высоты конусов.
Общая часть конусов состоит из двух конусов, вершины которых — точки 
и 
, а основание — окружность пересечения.
Рассмотрим конусы с вершиной 
и основаниями-окружностями с центрами в 
и 
. Так как высота меньшего конуса вдвое меньше
высоты большего конуса, то радиус основания меньшего конуса также вдвое меньше радиуса основания большего конуса, следовательно,
объем меньшего конуса в 8 раз меньше объема большего конуса. Аналогично объем конуса с вершиной 
и основанием-окружностью с
центром в точке 
в 8 раз меньше объема большего конуса. Следовательно, объем общей части составляет 
объема большего
конуса.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!
