Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите геометрическое место всех шаров данного радиуса , касающихся граней данного двугранного угла.
Пусть полуплоскости и — грани двугранного угла. Отметим произвольную точку на ребре двугранного угла и проведем через нее плоскость . Тогда , . Получили линейный угол данного двугранного угла. Пусть — его биссектриса. Тогда все точки этой биссектрисы равноудалены от сторон угла . Отметим на биссектрисе точку такую, чтобы , где , . Тогда — центр искомого шара и , — его радиусы (отрезки, перпендикулярные плоскостями и ).
Аналогично построим , , , — линейный угол данного двугранного угла, — биссектриса этого линейного угла.
Тогда как пряомугольные по катету и острому углу . Следовательно, .
Тогда — прямоугольник, так как , и . Следовательно, .
Тогда геометрическое место точек, являющихся центрами шаров радиуса , равноудаленных от и — это прямая , параллельная ребру двугранного угла, удаленная от граней и двугранного угла на расстояние
Прямая , паралельная ребру двугранного угла и удаленная на расстояние от граней двугранного угла.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!