Центр сферы, описанной около куба, — это точка пересечения диагоналей куба. Действительно, проведем две произвольные диагонали и . Пусть они пересекаются в точке . , откуда . Следовательно, — середина этих диагоналей. А так как диагонали куба равны, то равноудалена от вершин . Так как это две произвольные диагонали, то равноудалена от всех вершин куба.

Таким образом, , откуда , следовательно, — ребро куба.