Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Через точку , не лежащую на прямой , проведены две прямые, не имеющие общих точек с прямой Докажите, что по крайней мере одна из этих прямых и прямая являются скрещивающимися прямыми.
Обозначим через и прямые, проходящие через точку . Допустим противное, т.е. ни , ни не скрещиваются с . Это значит, что и лежат в некоторой плоскости , а и в некоторой плоскости . Очевидно, что и , а также и . При этом мы знаем, что прямая и точка , не лежащая на этой прямой, однозначно задают плоскость, следовательно . Получили, что все три прямые лежат в одной плоскости. Прямые и не могут обе быть параллельны , значит, хотя бы одна из них имеет с точку пересечения, что противоречит условию.
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!