Тема 14. Задачи по стереометрии
14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34218

Докажите, что через одну из двух перпендикулярных скрещивающихся прямых можно провести единственную плоскость, перпендикулярную другой.

 

(полезный факт при нахождении расстояния между перпендикулярными скрещивающимися прямыми)

Показать ответ и решение

Пусть a ⋅b,a⊥ b.
  —  Проведем через некоторую точку A ∈a  прямую b′ ∥b  . Так как b∥ b′ , то через них проходит плоскость β  , и притом только одна.

PIC

В плоскости β  проведем AB ⊥ b  . Тогда плоскость α  , проходящая через две пересекающиеся прямые a  и AB  , будет искомой плоскостью. Она единственна, так как через две пересекающие прямые проходит единственная плоскость, и она перпендикулярна b  , так как b ⊥a,AB  .

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!