Тема 14. Задачи по стереометрии
14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#34216

Докажите, что если прямая, лежащая в некоторой плоскости, перпендикулярна двум пересекающимся прямым, одна из которых лежит в той же плоскости, то одна из данных двух прямым является проекцией второй прямой на эту плоскость.

Показать ответ и решение

Пусть a,AH ∈α  , AB ∕∈α  , a⊥ AB,AH  . тогда a⊥ (ABH )  .

PIC

Выберем на прямой AH  точку H  таким образом, чтобы BH ⊥ AH  . Так как a⊥ (ABH),  то a ⊥BH  . Следовательно, BH ⊥ a,AH  , то есть двум перпесекающимся прямым плоскости α  , значит, BH ⊥ α.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!