Тема 14. Задачи по стереометрии
14.07 Перпендикулярность. Доказательство базовых фактов
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела задачи по стереометрии
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#16811

Докажите, что прямая a  , проведенная в плоскости α  через основание M  наклонной AM  перпендикулярно к ней, перпендикулярна к ее проекции HM  .

Показать ответ и решение

PIC

Проведем в плоскости α  через точку M  прямую  ′
a , перпендикулярную проекции HM  . Тогда по теореме о трех перпендикулярах a′ ⊥ AM  . По условию a ⊥ AM  , мы показали, что a′ ⊥ AM  , тогда a ∥ a′ . Тогда прямые a  и   a′ параллельны и обе проходят через точку M  . Следовательно, a = a′ и a ⊥ HM  . Мы только что доказали теорему, обратную теореме о трех перпендикулярах.

Ответ:

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!