Ошибка.
Попробуйте повторить позже
Найдите все значения параметра , при каждом из которых общая часть двух множеств: и
а) является отрезком;
б) является объединением двух отрезков;
в) является объединением отрезка и точки;
г) является пустым множеством.
Первое множество представляет собой объединение двух лучей и , второе — отрезок. Так как в пересечении луча и отрезка может получаться пустое множество, точка или отрезок, то в пересечении объединения двух лучей с отрезком может получаться любая комбинация, состаоящая из двух таких множеств. Будем располагать отрезок относительно множества А точнее, располагать точку и смотреть, где может находиться точка и какие из этих положений нам подходят для каждого конкретного случая. Всего существует 5 различных мест, где можно расположить точку относительно отрезка
I: левее точки
II: в точке
III: между точками и
IV: в точке
V: правее точки
а)
-
I,II.
-
Тогда мы в любом случае будем получить отрезок, так как точка находится всегда левее точки следовательно, и левее точки
Значит,
-
III.
-
Тогда, чтобы в пересечении получить отрезок, точка должна располагаться в I месте. В противном случае мы получим либо точку (если располагается во II месте), либо пустое множество (если в III).
Значит,
Заметим, что достаточно было наложить условие на точку так как расстояние между точками и равно а между точками и равно следовательно, если точка находится в III месте, то точка автоматически может находиться только в I месте.
-
IV.
-
Тогда в любом случае мы будем получать либо отрезок и точку (если находится в I месте), либо две точки (если находмтся во II месте), либо одну точку (если находится в III месте). Ни один из получаемых случаев нам не подходит.
или
или
-
V.
-
Тогда мы получаем отрезок, если точка находится в IV или V местах.
Заметим, что достаточно поставить условие на точку так как точка в любом случае находится правее точки Значит,
Итоговые
б)
-
I,II,III,IV.
-
Не подходят (следует из пункта а)).
-
V.
-
Тогда I место — единственный вариант расположения для .
Значит,
Итоговые
в)
-
I,II,III.
-
Не подходят (следует из пункта а)).
-
IV.
-
Повторим подходящую картинку ( находится в I месте)
Значит,
-
V.
-
Тогда должна совпадать с то есть находиться во II месте.
Значит,
Следоватекльно, итоговые
г) Пустое множество мы получим, если отрезок не будет иметь пересечений с лучами, следовательно, целиком будет содержаться в отрезке Это невозможно по рассуждениям из пункта а): расстояние между точками и равно а между точками и равно а отрезок большей длины не может целиком содержаться в отрезке меньшей длины.
Также это можно было бы понять из системы
а)
б)
в)
г)
Специальные программы
Программа
лояльности v2.0
Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!
Крути рулетку
и выигрывай призы!
Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.
Бесплатное обучение
в Школково
Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.
Налоговые вычеты
Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».
Специальное предложение
для учителей
Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!
Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ
Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!