Отметим точки

причем Центр описанной окружности лежит на пересечении серединных перпендикуляров, в равностороннем треугольнике серединные перпендикуляры — это и высоты, и медианы, и биссектрисы.

То есть центр описанной окружности лежит на высоте которая также является и медианой. Пусть — центр этой окружности (а значит, и точка пересечения медиан треугольника). Так как медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении считая от вершины, то откуда

Заметим, что по определению радиус описанной около треугольника окружности — это отрезок, соединяющий центр окружности с вершиной треугольника, то есть Таким образом, радиус равен 6.