Тема 1. Геометрия на плоскости (планиметрия)
1.26 Задачи на клетчатой бумаге
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела геометрия на плоскости (планиметрия)
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2383

На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1  изображен треугольник ABC.  Найдите площадь треугольника A′B ′C,  где   A′B′ — средняя линия, параллельная стороне AB.

ACB

Показать ответ и решение

Пусть A′ ∈ AC, B′ ∈ BC.

ACBAB′′

По свойству средней линии △ABC  ∼ △A ′B′C  с коэффициентом подобия, равным 2. Следовательно, их площади относятся как коэффициент подобия в квадрате, то есть

SABC
SA′B′C-= 4

Высота треугольника ABC,  опущенная из C,  равна 2, AB = 7.  Следовательно,

SABC = 1 ⋅2 ⋅7= 7
       2

Тогда

        7
SA′B′C = 4 = 1,75.
Ответ: 1,75

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!