Тема 6. Решение уравнений
6.09 Задачи повышенного уровня сложности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#855

Найдите положительный корень уравнения

  2    2    2
(x + 1) − 6x − 1 = 0
Показать ответ и решение

Сделаем замену:   2
x  + 1 = t  . Тогда  2
x  = t− 1  и уравнение примет вид:

 2                      2
t − 6(t − 1) − 1 = 0 ⇔   t − 6t+ 5 = 0

 

По теореме Виета корнями являются числа t = 5  и t = 1,  следовательно,

                                                         ⌊
[ 2             [  2             [                        x = 0
 x + 1 = 1  ⇔     x = 0      ⇔    x = 0             ⇔    |⌈x = 2
 x2 + 1 = 5       x2 − 4 = 0      (x − 2)(x +2) = 0
                                                          x = − 2

 

Следовательно, положительный корень – это x = 2  .

Ответ: 2

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!