Тема 6. Решение уравнений
6.09 Задачи повышенного уровня сложности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#83

Найдите корень уравнения

√ - 2    √-             √-       √-
  3x − (3 3 + 3)x + 9+ f( 3x ) = f( 3x),

 

если f(z)  – некоторая функция, определённая всюду, кроме z = 3.  Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите меньший из них.

Показать ответ и решение

ОДЗ: √-
 3x ⁄= 3,  что равносильно     √-
x ⁄=  3.  Решим на ОДЗ:

√ - 2    √ -
  3x − (3  3+ 3)x+ 9 = 0

 

Разделим на √3 :

x2 − (3+ √3)x + 3√3 = 0,

 

тогда по теореме Виета             √ -
x1 + x2 = 3+  3  и          √ -
x1 ⋅x2 = 3 3,  откуда x1 = 3  и     √ -
x2 =  3,  но по ОДЗ подходит только x = 3.

Ответ: 3

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!