Тема 6. Решение уравнений
6.09 Задачи повышенного уровня сложности
Вспоминай формулы по каждой теме
Решай новые задачи каждый день
Вдумчиво разбирай решения
ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!
Подтемы раздела решение уравнений
Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#2151

Найдите произведение корней уравнения

  2   2     2
(x + 2) = 6x + 4
Показать ответ и решение

1 способ.

Сделаем замену:  2
x  + 2 = t.  Тогда  2
x = t − 2  и уравнение примет вид:

 2                      2
t − 6(t − 2) − 4 = 0 ⇔   t − 6t+ 8 = 0

По теореме Виета корнями являются числа t = 4  и t = 2,  следовательно,

[                [             [
 x2 + 2 = 2       x2 = 0        x = 0
   2         ⇔     2      ⇔      2
 x  + 2 = 4       x  = 2        x = 2

Следовательно, один из корней уравнения равен 0, а значит, и произведение корней равно 0.

 

2 способ.

Раскроем скобки:

 4    2        2           4    2            2 2
x  +4x  + 4 = 6x + 4  ⇔   x − 2x  = 0  ⇔    x(x  − 2) = 0

Следовательно, один из корней уравнения равен 0, а значит, и произведение корней равно 0.

Ответ: 0

Специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse
cyberpunkMouse
Рулетка
Вы можете получить скидку в рулетке!