Задача №1430: Задачи повышенного уровня сложности — Каталог задач по ЕГЭ - Математика — Школково

Тема 6. Решение уравнений

6.09 Задачи повышенного уровня сложности

Вспоминай формулы по каждой теме

Решай новые задачи каждый день

Вдумчиво разбирай решения

ШКОЛКОВО.
Готовиться с нами - ЛЕГКО!

Подтемы раздела решение уравнений

Решаем задачу:

Ошибка.
Попробуйте повторить позже

Задача 1#1430

Найдите корень уравнения

√ --2 √ -- √ -- (π) ( π) √-- πx − 6 πx+ 4 π+ ϕ x = ϕ x − 4 π,

если $ϕ(z)$ – некоторая функция, определённая всюду, кроме $π z = 4$ . Если уравнение имеет несколько корней, в ответ запишите больший из них.

Показать ответ и решение

ОДЗ: $x ⁄= 0$ и $π π x ⁄= 4$ , что равносильно $0 ⁄= x ⁄= 4$ . Решим на ОДЗ:

√-- 2 √-- √ -- √-- πx − 6 πx + 4 π = − 4 π.

Разделим на $√π-$ :

x2 − 6x+ 4 = − 4 ⇔ x2 − 6x+ 8 = 0.

Дискриминант $D = 36− 32 = 4$ , откуда

x1 = 6+-2-= 4, x2 = 6−-2-= 2, 2 2

но по ОДЗ подходит только $x = 2$ .

Ответ: 2

Нужна консультация? Задайте нам вопрос в чате.

people

Специальные программы

Все специальные программы

Все специальные программы

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

Программа
лояльности v2.0

Приглашай друзей в Школково и получай вознаграждение до 10%!

Крути рулетку
и выигрывай призы!

Крути рулетку и покупай курсы со скидкой, которая привязывается к вашему аккаунту.

Бесплатное обучение
в Школково

Для детей ДНР, ЛНР, Херсонской, Запорожской, Белгородской, Брянской областей, а также школьникам, находящимся в пунктах временного размещения Крыма обучение на платформе бесплатное.

Налоговые вычеты

Узнай, как получить налоговый вычет при оплате обучения в «Школково».

Специальное предложение
для учителей

Бесплатный доступ к любому курсу подготовки к ЕГЭ или олимпиадам от «Школково». Мы с вами делаем общее и важное дело, а потому для нас очень значимо быть чем-то полезными для учителей по всей России!

Вернём деньги за курс
за твою сотку на ЕГЭ

Сдать экзамен на сотку и получить обратно деньги за подготовку теперь вполне реально!

cyberpunkMouse

cyberpunkMouse